用while循环替换递归（爬楼梯）：Python答案

【问题标题】：Replacing recursion with while loop (stair climbing puzzle): Python用while循环替换递归（爬楼梯）：Python
【发布时间】：2014-10-20 11:39:02
【问题描述】：

我正在练习用 while 循环替换递归，但我遇到了以下问题。

如果你一次只能走 1 或 2 条楼梯，你有多少种方法可以上 n 长的楼梯？

递归解决方案非常简单：

def stairs(n):
  if n <= 1:
    return 1
  else:
    return stairs(n-2) + stairs(n-1)

我觉得迭代程序的结构应该是这样的：

def stairs_iterative(n):
  ways = 0
  while n > 1:
    # do something
    ways +=1
  return ways

但我不知道我需要在#do something 部分中添加什么。有人能帮我吗？伪代码就好了！

【问题讨论】：

标签： python fibonacci

【解决方案1】：

这相当于动态编程的自上而下（递归）方法与自下而上（迭代）方法。

既然您知道对于输入 n，您需要 stairs(p) 的所有值来表示 0 <= p <= n。您可以从p = 0 开始迭代计算stairs(p)，直到达到p = n，如下所示：

def stairs(n):
    table = [1, 1]  # p = 0 and p = 1
    for i in range(2, n + 1):
        table.append(table[i - 2] + table[i - 1])
    return table[n]

【讨论】：

顺便说一句，对于这个简单的任务，您只需存储 2 个以前的值，而不是整个表。
@monkeybiz7 这是带有偏移的斐波那契。

【解决方案2】：

与@univerio 不同的方法是使用列表作为堆栈：

def stairs_it(n):
    res = 0
    stack = [n]
    while len(stack) > 0:
        curr = stack[0]
        stack.remove(curr)
        if curr == 0:
            res += 0
        elif curr == 1:
            res += 1
        elif curr == 2:
            res += 2
        else:
            stack.append(curr-1)
            stack.append(curr-2)
    return res

【讨论】：

好的，你得解释一下。我没有看到它是如何做到原版的。
@cHao 这听起来有点像命令而不是请求 :) 我会把孩子们塞进床上并添加解释后回来，尽管我认为这种方法会更“直观” ' 比上面的记忆
我正在弄清楚它是如何工作的。您基本上是在进行“数据递归”，并使用堆栈来存储数据，而不是将其传递给自己。不过，这需要一些时间来推理。（顺便说一句，当n 为 0 时，原始返回 1。）
@cHao 是的，你明白了！人们可能会争论 n=0 应该返回 1 还是 0，但无论哪种方式，在函数的开头添加条件都很容易。