这个函数会返回均匀分布的随机值吗？答案

【问题标题】：Will this function return uniformly distributed random values?这个函数会返回均匀分布的随机值吗？
【发布时间】：2014-04-19 02:05:04
【问题描述】：

我想返回一个范围内的统一随机值。范围的大小和最小值是预先计算的。

我正在使用广岛大学团队分发的双精度 Mersenne Twister 的参考实现。我目前正在使用dsfmt_genrand_close_open() 函数，其描述如下：

"生成并返回一个在[0, 1)范围内均匀分布的双精度伪随机数"

这是函数：

uint64_t gen_addr_in_range (uint64_t range, uint64_t low_addr) {
    return (dsfmt_genrand_close_open(&dsfmt) * (range + 1)) + low_addr;
}

这个函数的输出在给定范围内是否一致？

【问题讨论】：

作为一个非数学家，我相信如果dsfmt_genrand_close_open在[0,1)之间是一致的，那么如果你将它乘以一个常数乘数（范围+1）那么你应该得到同样随机的分布。不相关的一点：如果你得到一个范围内的随机地址（似乎有效），你为什么要使用 uint64_t 来存储地址？不应该是void *吗？
这些地址是内存模拟中的数据

【解决方案1】：

作为非数学家：

连续均匀分布具有以下形式（以编程方式）：

if (a <= x <= b)
    f(x) = 1/(b-a)
else
    f(x) = 0

将此分布乘以常数 A 将得到：

if (A*a <= x <= A*b)
    f(x) = 1/(A*b-A*a)
else
    f(x) = 0

这是另一种均匀分布。

同样，按常数 c 缩放会产生：

if ((a+c) <= x <= (b+c))
    f(x) = 1/((b+c)-(a+c))
else
    f(x) = 0

这又是一个均匀分布。

我觉得你很好。

【讨论】：

【解决方案2】：

要考虑的替代方案（假设 range 限制为 32 位）是这样的

return( low_addr + arc4random_uniform( range ) );

生成从low_addr 到low_addr + range - 1 的均匀分布值。

【讨论】：

双精度数的尾数为 53 位，因此它比“正常杀伤”要少，而不是“过度杀伤”
@OregonTrail 太好了，先生。我没有考虑他使用 64 位数字，arc4random_uniform 不支持，除非 range 参数限制为 32 位。事实上，您已经回答了他最初的问题，因为他提出的 rand 函数无法在整个 64 位范围内生成均匀分布，因为它只有 53 位可供使用。