斐波那契递归红宝石解释答案

【问题标题】：fibonacci recursion ruby explanation [closed]斐波那契递归红宝石解释
【发布时间】：2014-09-25 21:23:16
【问题描述】：

我知道如何在没有递归的情况下解决这个问题，但是有了它，我很难理解......我需要逐行深入解释它是如何工作的

问题是这样解决的：

def fibo(num)
  if num < 2
    num
  else
    #this is where I get lost on the line below..
    fibo(num-1) + fibo(num-2)
  end
end

p fibo(6)

【问题讨论】：

标签： ruby algorithm recursion fibonacci

【解决方案1】：

如果您了解堆栈帧，您可以更好地理解递归。让我们用一个更简单的 x = Fib(3) 来显示堆栈帧的变化。

(1) 调用Fib(3)时，Fib函数的栈是这样的，参数为3： | | | 3 |

(2) 当 Fib(3) 走到 Fib(n-1) + Fib(n-2) 行时，栈是这样的： | | | 2 | | 3 |

(3) 那么这个Fib(2)被计算为Fib(1)+Fib(0)，栈是这样的： | 1 | | 2 | | 3 |

(4) fib(1) 返回值 1，现在轮到 fib(0) 进行计算： | 0 | | 2 | | 3 |

(5) Fib(0) 返回 0，现在 Fib(2) 的值为 1 并返回给 Fib(3)，| 1 | 现在 Fib(3) 需要另一个部分，Fib(1)，堆栈是这样的： | 3 |

(6) Fib(1) 返回 1，现在 Fib(3) 被评估为 2，并返回，堆栈为空。

编辑：为什么 StackOverflow 不保留格式？或者，请参考此链接：http://en.wikipedia.org/wiki/Recursion_(computer_science)

或这个 youtube 视频：https://www.youtube.com/watch?v=k0bb7UYy0pY

【讨论】：

【解决方案2】：

在斐波那契数列中，序列中前2个数之后的每个数都是前2个数的和：

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

当您编写递归函数时，您明确处理基本情况（在您的情况下为fibo(0) 和fibo(1)），然后通过调用您正在编写的函数计算其他任何内容，通过以下方式构建以后的结果对早期的进行操作。

根据定义，在序列中的前 2 个数字之后，斐波那契数是前 2 个数字的总和。换句话说，fibo(n) = fibo(n-1) + fibo(n-2)。这就是这行代码的作用：

fibo(num-1) + fibo(num-2)

它通过调用前两个数字自身（即“递归”）并将它们相加来返回 fibo(num) 的值。

因为它们是基本情况，所以我们知道 fibo(0) 将为 0，而 fibo(1) 将为 1。让我们看看 fibo(4) 是如何工作的：

fibo(4) = fibo(3) + fibo(2)
fibo(4) = (fibo(2) + fibo(1)) + (fibo(1) + fibo(0))
        = (fibo(2) +    1   ) + (   1    +    0   )
        = (fibo(2) + 2)
        = ((fibo(1) + fibo(0)) + 2
        =     1     +    0     + 2
        = 3

因此，程序最终通过将每个计算分解为更简单的问题来计算正确的结果，直到达到已定义答案的基本情况。请注意，这不是很有效，因为 fibo 被调用 9 次来计算 fibo(4)。

【讨论】：

【解决方案3】：

首先，很高兴了解迭代和递归之间没有区别，可以使用迭代方法解决的问题可以递归解决，反之亦然。

对于这个特殊的例子，看看这张图。它一步一步显示正在发生的事情：http://natashatherobot.com/wp-content/uploads/fibonacci.png

这篇文章对阅读很有帮助：http://natashatherobot.com/recursion-factorials-fibonacci-ruby/

【讨论】：