了解 Haskell 中的递归斐波那契函数

Question

虽然该线程可用，但我不被允许在答案下提出我的问题（由于声誉点），因此我必须为此创建一个新问题。 （我只是 stackoverflow 的新手 :)

关于以下 fibs 功能的工作原理，我没有清楚地理解一点

fibs :: [Integer]
fibs = 1 : 1 : zipWith (+) fibs (tail fibs)

在这个stackoverflow thread

nichijou 在下面我从 nichijou 引用的线程中逐步解释了：

一开始，用fibs和tail fibs，我们可以得到第三个：

fibs                        : [1, 1, ?
tail fibs                   : [1, ?
zipWith (+) fibs (tail fibs): [2, ?

现在，我们知道第三个是 2，我们可以得到第四个：

fibs                        : [1, 1, 2, ?
tail fibs                   : [1, 2, ?
zipWith (+) fibs (tail fibs): [2, 3, ?

现在是 5 号：

fibs                        : [1, 1, 2, 3, ?
tail fibs                   : [1, 2, 3, ?
zipWith (+) fibs (tail fibs): [2, 3, 5, ?

等等..

fibs :: [Integer]
fibs = 1 : 1 : zipWith (+) fibs (tail fibs)

我的问题是，在第二步之后，我们如何去除列表中的重复项？我期待看到第二步应该生成一个列表

[1, 1, 2, 2, 3] 

下一步也是如此……

Answer 1

让我们用更多的标签写出来：

fibs :: [Integer]
fibs = 1 : 1 : sumft
 where sumft = zipWith (+) fibs tfi
       tfi = tail fibs

那么，“起点”就是

 ╭── tfi ───────┈┄··
谎言：[1, 1, ?, ?, ...
              ╰── sumft ──┈┄··
tfi : [1, ?, ?, ?, ...
sumft: [2, ?, ?, ?,

现在，随着计算的进行，运行时不会移动任何东西或其他任何东西，它只是尝试用具体值填充? 符号。请记住，Haskell 中的一切都是不可变的。当我写?时，我的意思是我还不知道有什么价值，但原则上它已经预先确定了。

在这种情况下，运行时知道fibs 中的第一个? 来自sumft 的头部，其确切值现在已知：

 ╭─── tfi ──────┈┄··
fibs : [1, 1, 2, ?, ...
              ╰─◀ sumft ──┈┄··
tfi : [1, ?, ?, ?, ...
sumft: [2, ?, ?, ?,

现在，这个2 在tfi 中也是已知的：

 ╭──▶ tfi ──────┈┄··
fibs : [1, 1, 2, ?, ...
              ╰── sumft ──┈┄··
tfi : [1, 2, ?, ?, ...
sumft: [2, ?, ?, ?,

...因此我们可以执行下一个添加：

 ╭─── tfi ──────┈┄··
fibs : [1, 1, 2, ?, ...
              ╰── sumft ──┈┄··
tfi : [1, 2, ?, ?, ...
sumft: [2, 3, ?, ?,

因此，另一个数字，即sumft 的另一个元素，作为fibs 的一部分，也可以在那里使用。但它仍然出现在相对于sumft 的头部的相同位置——即在2 之后。

 ╭─── tfi ──────┈┄··
fibs : [1, 1, 2, 3, ...
              ╰─◀ sumft ──┈┄··
tfi : [1, 2, ?, ?, ...
sumft: [2, 3, ?, ?,

这又在tfi中使用

 ╭──▶ tfi ──────┈┄··
fibs : [1, 1, 2, 3, ...
              ╰── sumft ──┈┄··
tfi : [1, 2, 3, ?, ...
sumft: [2, 3, ?, ?,

...等等等等。