需要帮助确定方形网格的时间复杂度

Question

所以我目前正在学习我的数据结构课程的时间复杂度，我在做练习时有点迷路了。在练习中，我有一个由 16 个顶点组成的网格，所以我有 T(n)=T(16)，所以我会让边的总数等于 24。对于练习，我必须为 T(n) 做一个通用公式。我使用的公式是T(n)=[sqrt(n)*(sqrt(n)-1)]*2 = 2(n - sqrt(n))。现在我陷入困境的部分是，该练习还要求我通过确定 C1、C2 和 n0 来证明 T(n) ϵ θ(n)。对于那部分，我做了以下事情：c1n <= 2n - 2sqrt(n) <= c2n *除以n：*

c1 <= 2 - 2/[sqrt(n)] <= c2

但是，我不知道如何从那里着手，或者这是否是回答该部分练习的正确方法。任何有关如何进行的帮助将不胜感激。提前致谢。

Answer 1

sqrt(n)*sqrt(n) - 1 == n - 1

因此分配 2 得到 T(n)=2*n - 2 而不是 2(n - sqrt(n))。我相信你有一个算术错误。