MATLAB中的repmat与简单矩阵乘法答案

【问题标题】：repmat vs simple matrix multiplication in MATLABMATLAB中的repmat与简单矩阵乘法
【发布时间】：2017-08-24 08:17:33
【问题描述】：

设v 为长度为 n 的行向量。目标是创建一个矩阵A，其中 m 行都等于 v。

MATLAB 有一个名为 repmat 的函数。可能的代码是

A = repmat(v,[m 1])

还有一种使用简单矩阵运算的同样简洁的方法

A = ones(m,1)*v

对于较大的 m 和 n，这两种方法是否更可取？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

让我们比较一下！

在测试算法时，有 2 个指标很重要：时间和内存。

让我们从时间开始：

显然 repmat 赢了！

内存：

profile -memory on
for m=1000:1000:50000
f1=@()(repmat(v,[m 1]));
f2=@()(ones(m,1)*v);
ii=ii+1;
t1(ii)=timeit(f1);
t2(ii)=timeit(f2);
end
profreport

似乎两者都占用相同数量的内存。但是，分析器以not showing all the memory 闻名，因此我们不能完全信任它。

不过，很明显 repmat 更好

【讨论】：

【解决方案2】：

您应该使用repmat()。

矩阵乘法是 O(n ^ 3) 运算，比在内存中复制数据要慢得多。
最重要的是，第二个选项在输出大小的内存中分配更多数据。

在上面的例子中，你创建了一个外部乘法更快但仍然不是内存操作的向量。

MATLAB 不使用所有向量元素均为 1 的知识，因此您将 x 的每个元素乘以 1 m 倍。

这两个操作都将主要是内存限制的，但更高效、快速和直接的方法将与 repmat() 一起使用。

问题是，之后你会做什么？
因为你可能不需要repmat()。

【讨论】：

“矩阵乘法是 O(n ^ 3)”。你的矩阵乘法很慢，而不是 MALTAB。
stackoverflow.com/questions/6058139/…。回答者是 Mathworks 的员工。
您最好在这里阅读：stackoverflow.com/questions/17716565/… 您会发现这些方法并不实用。 Intel MKL 是 O(n ^ 3) 算法，对内存带宽和缓存一致性的利用最好，但仍然是 O(n ^ 3)。
解决它的唯一方法是寻找矩阵的特殊属性并为此执行专门的操作（实际上 MATLAB 会这样做）。
O(n^3) 将两个 nxn 矩阵相乘。将两个大小为 n 和 m 的向量相乘显然是一个需要 n*m 次乘法的运算。