如何在 2d numpy 数组/矩阵中应用每个元素的函数/映射值？

Question

给定以下 numpy 矩阵：

import numpy as np
mymatrix = np.matrix('-1 0 1; -2 0 2; -4 0 4')


matrix([[-1,  0,  1],
        [-2,  0,  2],
        [-4,  0,  4]])

以及以下函数（sigmoid/logistic）：

import math
def myfunc(z):
    return 1/(1+math.exp(-z))

我想获得一个新的 NumPy 数组/矩阵，其中每个元素都是将 myfunc 函数应用于原始矩阵中的相应元素的结果。

map(myfunc, mymatrix) 失败，因为它试图将 myfunc 应用于行而不是每个元素。我尝试使用numpy.apply_along_axis 和numpy.apply_over_axis，但它们也用于将函数应用于行或列，而不是逐个元素地应用。

那么如何将myfunc(z) 应用到myarray 的每个元素上得到：

matrix([[ 0.26894142,  0.5       ,  0.73105858],
        [ 0.11920292,  0.5       ,  0.88079708],
        [ 0.01798621,  0.5       ,  0.98201379]])

Answer 1

显然，将函数应用于元素的方法是将函数转换为向量化版本，将数组作为输入并返回数组作为输出。

您可以使用numpy.vectorize 轻松地将您的函数转换为矢量化形式，如下所示：

myfunc_vec = np.vectorize(myfunc)
result = myfunc_vec(mymatrix)

或单次使用：

np.vectorize(myfunc)(mymatrix)

正如@Divakar 所指出的，如果您可以像这样从头开始编写一个已经矢量化的函数（使用 NumPy 构建的 ufuncs 而不使用 numpy.vectorize），那就更好了（在性能方面）：

def my_vectorized_func(m):
    return 1/(1+np.exp(-m))  # np.exp() is a built-in ufunc

my_vectorized_func(mymatrix)

由于numpy.exp 已经矢量化（而math.exp 没有），整个表达式1/(1+np.exp(-m)) 将被矢量化（并且比将我的原始函数应用于每个元素更快）。

以下完整示例产生了所需的输出：

import numpy as np
mymatrix = np.matrix('-1 0 1; -2 0 2; -4 0 4')
import math
def myfunc(z):
    return 1/(1+math.exp(-z))

np.vectorize(myfunc)(mymatrix) # ok, but slow

def my_vectorized_func(m):
    return 1/(1+np.exp(-m))

my_vectorized_func(mymatrix) # faster using numpy built-in ufuncs

Answer 2

以防万一，scipy 有一个 sigmoid 函数，您可以直接在矩阵上调用。