1 %% 0.1 = 0.1 和 1 %% 0.2 = 0.2？答案

【问题标题】：1 %% 0.1 = 0.1 AND 1 %% 0.2 = 0.2?1 %% 0.1 = 0.1 和 1 %% 0.2 = 0.2？
【发布时间】：2013-03-10 21:34:07
【问题描述】：

我是否遗漏了基础包中的某个东西或错误？

我在 R-2.15.2 上运行，在 Win 7-32

x %% y 模数 (x mod y) 5 %% 2 为 1

来自：http://www.statmethods.net/management/operators.html

>  1 %% 0.1
[1] 0.1

>  1 %% 0.2
[1] 0.2

它们都必须为 0。

以下示例按预期工作。例如：

1 %% 0.15

必须为 0.1 ( 1.0 = 6 x 0.15 + 0.1)

>  1 %% 0.11  # expected result 
[1] 0.01

>  1 %% 0.15
[1] 0.1

>  1 %% 0.3
[1] 0.1

>  1 %% 0.4
[1] 0.2

> 1 %% 0.5
[1] 0

【问题讨论】：

【解决方案1】：

首先，我无法使用在 x86_64 上运行的 R 版本 2.15.1 重现此问题。

如果在您的环境中发生这种情况，这几乎肯定与 0.1 和 0.2 都不能使用二进制浮点运算精确表示的事实有关：

> sprintf("%.20f", 0.1)
[1] "0.10000000000000000555"
> sprintf("%.20f", 0.2)
[1] "0.20000000000000001110"

%% 的文档有以下说明：

%% 和 x %/% y 可用于非整数 y，例如1 %/% 0.2，但结果会出现表示错误，因此可能取决于平台。因为0.2 的IEC 60059 表示是一个比0.2 稍大的二进制小数，所以1 %/% 0.2 的答案应该是4，但大多数平台都会给出5。

还有许多其他类似的陷阱与浮点运算的属性有关（不仅仅是在 R 中）。该主题的经典论文是What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic。

【讨论】：