如何在 Python 中生成与给定数据集相关的随机数答案

【问题标题】：How to generate random numbers correlated to a given dataset in Python如何在 Python 中生成与给定数据集相关的随机数
【发布时间】：2016-09-04 05:33:17
【问题描述】：

我有一个 20 元素数组 x，由浮点数组成，例如：

x = [ 0.35945087, 0.08999019, 0.51313128, 0.75455967, 0.50654956, 0.12404178, 0.25115332, 0.94167661, 0.95727792, 0.35572299, 0.65264679, 0.09416763, 0.861585, 0.19661212, 0.62882119, 0.1180147, 0.17153433, 0.07275386, 0.01895795, 0.00578392]

这些数据不是正态分布的，而是服从幂律分布。

我需要生成第二个数组y，它与x相关，相关系数为0.70。

我如何用 python 做到这一点？

【问题讨论】：

有什么代码可以提供吗？
可能与Generating random correlated x and y points using Numpy重复
这不是那个问题的重复。由于边缘分布的限制，这是一个更复杂的问题。

标签： python numpy machine-learning correlation

【解决方案1】：

这是听起来很容易问的事情之一，但当您深入了解细节时就会变得复杂。我只能为你指明正确的方向，而不是给你一个简单的食谱。

理论上，您需要做的是构建一个二元分布，其中边际分布都是幂律（可能是相同的幂律），但具有所需的相关系数。

(X, Y) ~ f(x, y) s.t. X ~ powerlaw(params); Y ~ powerlaw(params); corr(X, Y) = 0.7

这可以通过copula 完成。

对于您拥有的每个样本 x[i]，您可以找到单变量条件分布 Y ~ f(x=x[i], y) 并从中采样。

请注意，相关系数在应用于幂律分布时可能不是特别有意义。幂律分布通常没有有限的第一和第二时刻。

【讨论】：

【解决方案2】：

y = [number * 0.7 for number in x]

这是你需要的吗？

【讨论】：

不幸的是，这行不通。根据您的方法，x 和 y 之间的相关性仍然为 1。
相关系数还是1。
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