四元数的方向向量？

Question

我有一个代表 3D 角色上臂旋转的四元数。我还有一条线应该代表该角色手臂的新位置。该线的位置由两个 3D 点给出。

这是我拥有的唯一数据，我试图在 3D 包（Digital Rune）中调用一个方法，该方法采用 2 个方向向量并返回代表将手臂移动到新位置所需的旋转的四元数。

问题是我看到了一些奇怪的行为，好像轴被混淆了，而且它通常不正常。此外，代表 3D 家伙手臂的四元数对象（来自 3D 包）具有 W、X、Y 和 Z。X、Y 和 Z 是否代表方向向量？因为这就是我需要正确调用该函数的原因。我一直在使用它以及从我的线端点计算出的方向向量，但正如我所说，它看起来很有趣。

如果 X、Y 和 Z 不是方向向量，如何将四元数转换为两个端点，以便计算方向向量？

Answer 1

在您的上下文中（以及在大多数计算机图形上下文中），quaternion is used to represent a rotation。您不想直接使用 X、Y 和 Z；相反（如上面链接的教程中所述），您使用它来生成rotation matrix。然后，您应该像使用任何其他 3D transformation matrix 一样使用旋转矩阵；它将围绕原点旋转点，如它来自的四元数所描述的那样。

四元数的 X、Y 和 Z 确实代表了旋转的轴，但四元数也以一种不太直接的方式编码了旋转的幅度。如果您的包包含返回四元数的函数，它还应该包含将其四元数转换为旋转矩阵的函数；如果可能，您应该使用打包函数（因为它应该使用与生成它们的方法相同的约定）。

阅读完四元数和变换矩阵后，您应该仔细阅读相关函数的文档，以确保您提供了正确类型的参数，并确保您使用的是正确的方法（即使您熟悉数学，也很容易搞砸......）。