将“0.1”与 0.1 进行比较

Question

我正在努力了解 double 的局限性。 0.1 不能在有限系统中表示，因为它是重复的二进制值。但是，当我声明一个变量并给它 0.1 时，它仍然打印为 0.1 和 not .0999999999999999、1.000000000000001 或类似的东西。但是，如果我添加一个 0.1 十倍的变量，它会得到 .9999999999999999，这正是我所期望的。

真正的问题是，当我知道这是不可能的并且我有证据证明这不是真正的价值时，为什么它会精确地以 0.1 打印？

double d  = 0.1;
System.out.printf("%.16f\n",d);
System.out.printf("%.16f", d + d + d + d + d + d + d + d + d + d);

我要做的是将字符串文字与双精度转换进行比较，以查看字符串中的值是否可以精确地以双精度表示。例如：

".5" == .5?预期答案：是的。

".1" == .1?预期答案：否。

我正在尝试的比较是

number = new BigDecimal("0.1");
d = number.doubleValue();
if (number.compareTo(new BigDecimal(Double.toString(d))) == 0){
    // Doing something
}

任何帮助理解为什么这不能区分可以和不能用双精度表示的值。

Answer 1

要测试String 是否代表double 值，您可以这样做：

private static boolean isADouble(String s) {
    return new BigDecimal(s).equals(new BigDecimal(Double.parseDouble(s)));
}

public static void main(String[] args) {
    System.out.println(isADouble("0.1"));  // false
    System.out.println(isADouble("0.5"));  // true
}

之所以有效，是因为new BigDecimal(s) 产生的BigDecimal 与String 所表示的值完全相等，而new BigDecimal(Double.parseDouble(s)) 是与该值最接近的double 的精确值.

我将在最后解释为什么number.compareTo(new BigDecimal(Double.toString(d))) == 0不起作用。

当你这样做时

double d = 0.1;
System.out.println(d);

你会得到答案0.1，因为d 是最接近“真实”0.1 的double。 （double d = 0.1; 意思是“使d最接近double到0.1”。当你写的时候

System.out.println(d + d + d + d + d + d + d + d + d + d);

您看到的是0.9999999999999999 而不是1。您看不到1 的原因是因为有double 值比答案更接近1（实际上一个是double 值本身）。没有理由为什么答案应该是最接近的double，因为首先d 并不是真正的0.1（它只是接近它），并且无论如何当你添加浮点引入了不准确的数字。

最后，number.compareTo(new BigDecimal(Double.toString(d))) == 0 不起作用，因为即使 number.doubleValue() 不是完全是 0.1，Double.toString() 仍然将其转换为 String "0.1" 因为没有 @ 987654354@ 值更接近“真实”0.1。