将 3D 矢量相对于另一个 3D 矢量旋转 90 度

Question

我正在制作一款玩家可以攀爬任何表面的游戏。

当玩家与表面碰撞时，我会得到该碰撞的法线。这是玩家“向上”向量应对齐的方向：

现在，unity 提供了一种方便的方法来将两个向量转换为旋转：

Quaternion.LookRotation(forward, up);

它需要一个向上向量和一个向前向量。正如我提到的，我已经有了向上向量。我的问题是如何获得前向向量。

我目前的解决方案是通过在法线中翻转某个轴来计算前向向量：

normal = collision.contacts[0].normal;
Vector3 forward = Vector3.zero;
forward = new Vector3(0, -normal.z, normal.y);    
transform.rotation = Quaternion.LookRotation(forward, normal);

这在大多数情况下看起来都不错：

但是当玩家与法线只有 x 值的表面发生碰撞时，前向矢量为 0,0,0：

我知道我还必须考虑法线的 x 分量以避免这种情况，但我不确定在哪里插入。

更多地考虑这个基于 Unity 的问题，它涉及引擎提供的数学函数，而不是纯粹的数学相关问题。但任何答案当然是受欢迎的。

Answer 1

检查向量分量的大小。

然后使绝对值最小的分量为零，并交换最大的和第二的分量，取反最大的分量。这种方法为所有非零向量产生有效的垂线

例如，案例

Abs(n.x) >= Abs(n.z) >= Abs(n.y)
make
Perp = (n.z, 0, -n.x)