OpenGL 3D 转换：z 纵横比答案

【问题标题】：OpenGL 3D Transformation: z-Aspect ratioOpenGL 3D 转换：z 纵横比
【发布时间】：2014-12-31 16:00:57
【问题描述】：

我在 OpenGL (webgl) 中进行 3D 透视投影，自己使用统一矩阵进行。一切正常，但我的纵横比为 3:2（600 像素 x 400 像素），这会扭曲所有渲染的几何图形。

在 2D 中，我曾经通过将 x 和 y 分别除以 1 / 宽度和 1 / 高度来修复模型矩阵中的这个问题。

现在我还要担心 z，我很不知道如何/在哪里转换 z 以不扭曲我的 3:2 纵横比。

模型矩阵似乎没有提供任何这样做的机会，我不知道在投影矩阵中的位置/做什么。

编辑：投影矩阵：

@_pMatrix = [  
  1, 0.0, 0.0, 0.0,  
  0.0, 1, 0.0, 0.0,  
  0.0, 0.0, -(f + n) / (f - n), -1,  
  0.0, 0.0, -2.0 * n * f / (f - n), 0.0  
]

列主要顺序

编辑 2： n

【问题讨论】：

您能展示一下您是如何设置投影矩阵的吗？这就是您应该定义观看量的地方。纵横比实际上不适用于 Z 坐标，因为它是没有 Z 坐标（或者更确切地说是统一的 Z 坐标）的 2D 视口的函数。

标签： opengl projection-matrix 3dcamera

【解决方案1】：

您的投影矩阵中缺少*left*, *right*, *top*, *bottom*。

 2*n      
-----     0       0        0
 r-l

         2*n
  0     -----     0        0
         t-b

 r+l     t+b    -(f+n)
-----   -----   ------    -1
 r-l     t-b     f-n

                -2*f*n     0
  0       0     ------
                 f-n

如果您定义 (r-l)/(t-b) = 3/2 使得查看体积是适合您模型的大小，那么您应该进行设置。

以下是一些幻灯片，介绍了各种投影矩阵及其派生方式： http://www.cs.unm.edu/~angel/CS433/LECTURES/CS433_17.pdf

它们是由 Interactive Computer Graphics 的作者 Edward Angel 编写的，这是我得到这个矩阵的地方。不幸的是，OpenGL 红皮书似乎根本无法解决数学问题。

【讨论】：

我已经看到这样做了，但总是对它如何/为什么起作用感到困惑。只要你的方程成立，我可以任意选择 l、r、t、b 吗？如果我这样做2 * n / (r- l)，我会将内容缩小到 0，因为 n 非常小（0.001）。为什么我还需要n？
我仍在寻找用于推导矩阵的良好资源。我会看看能找到什么并回复你。
正如我所说，你需要确保你的模型，或者任何你想要可见的东西，能够适应产生的平截头体。旧的 OpenGL gluPerspective 使用 y 方向的视野和纵横比定义它，并转换为适合 glFrustum 的参数。
尝试设置l=-1.5, r=1.5、b=-1.0, t=1.0和n=1, f=10。然后绘制一个以z=2 为中心的1x1x1 立方体。这应该让你非常接近。
那你需要在更远的地方使用更大的模型。对near（实际上是理想化针孔相机的焦距）使用非常小的值只会导致奇怪。