给定起始顶点的图的子图答案

【问题标题】：Subgraph of a graph given a start vertex给定起始顶点的图的子图
【发布时间】：2011-09-15 01:19:21
【问题描述】：

我想得到一个给定顶点开始的图的子图。连接到起始顶点的所有顶点都被视为应返回的子图的一部分。

我已经解决了这个要求，但我很好奇是否有更有效的解决方案。我想出的解决方案是对图进行 DFS 并记录在集合 S 中遇到的每个顶点。然后，我只需从原始图中获取连接到 S 中的一个顶点的所有边，然后我从中构建了一个子图。原始图中的边存储在 C# 字典中，我认为它基本上是一个散列。

DFS 和 BFS 不起作用，因为如果您有两个顶点都具有相同的子节点，则 BFS 或 DFS 将不会遍历这些边之一。因此，这种情况下的子图将包含所有正确的顶点，但会遗漏一些边对。

有没有比我想出的更好的解决方案？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

我认为 BFS 遍历是最有效的算法。

如果你做一个 BFS 并将每个节点的所有个邻居排入队列（即遍历连接到当前节点的所有边），并且仅当 当前节点 有已经被访问过，你避免了你用“同一个孩子”/“错过的边缘”描述的问题。

【讨论】：

【解决方案2】：

一种“快速”算法，它枚举所有的诱导子图给定的尺寸可以在这里找到：

这有帮助吗？

【讨论】：