证明二叉树

Question

如果T 是具有k 内部顶点和j 终端顶点的二叉树，我将如何证明与j 和k 的关系

在一个完整的二进制三通中，我知道j = k + 1

在一棵不完整的二叉树中，我知道j = k 如果有一个孩子的奇数个顶点和j = k - 1 如果有一个孩子的偶数个顶点。

我不确定如何进行证明过程。

Answer 1

深度为d的完全二叉树中的节点总数等于2^(d+1) – 1。由于这样一棵树中的所有叶子都在d级别，因此树包含 2^d 叶子，因此有 2^d - 1 个内部节点。你可以用这个来证明另一个。