Neo4j 浮点求和不同的结果

Question

我正在使用 neo4j 计算数据集的一些统计数据。为此，我经常在浮点值上使用 sum。根据情况，我得到不同的结果。例如，执行此操作的查询：

...
WITH foo
ORDER BY foo.fooId
RETURN SUM(foo.Weight)

返回与简单求和的查询不同的结果：

...
RETURN SUM(foo.Weight)

差异很小（293.07724195098984 vs 293.07724195099007）。但这足以使简单的相等检查失败。另一个例子是不同的数据库实例，使用相同的加载过程加载相同的数据会产生相同的问题（dbs 可能不是 1:1，某些关系的加载顺序可能不同）。我获取了 neo4j 求和的原始值（通过简单地删除 SUM()）并验证它们在所有情况下都是相同的（不同的 dbs 和已排序/未排序）。

我在这里有什么选择？我不介意失去一些精度（我已经尝试将精度从小数点后 15 位降低到 12 位，但这似乎不起作用），但我需要匹配结果。

Answer 1

由于舍入误差，浮点数不具有关联性。 (a+b)+c!=a+(b+c)。
每个操作的结果都经过四舍五入以适应浮点编码约束，并且 (a+b)+c 实现为 round(round(a+b) +c) 而 a+(b+c) 实现为 round(a+round(b +c))。

作为一个明显的说明，考虑操作 (2^-100 + 1 -1)。如果解释为 (2^-100 + 1)-1，它将返回 0，因为 1+2^-100 对于 IEEE754 中的浮点数或双重编码需要太大的精度，并且只能编码为 1.0。虽然 (2^-100 +(1-1)) 正确返回 2^-100，但可以用浮点数或双精度数编码。
这是一个微不足道的例子，但这些舍入误差可能在每次运算后都存在，并解释了为什么浮点运算不具有关联性。

数据库通常不会以保证的顺序返回数据，并且根据实际顺序，操作的执行方式会有所不同，这说明了您的行为。

一般来说，出于这个原因，对浮点数进行相等比较并不是一个好主意。通常，建议将 a==b 替换为 abs(a-b) “足够”小。
“足够”可能取决于您的算法。 float 相当于约 6-7 位小数，双倍于 15-16 位小数（我认为这是您的数据库中使用的）。根据计算次数，您可能会影响最后 1--3 位小数。
最好的可能是使用
abs(a-b) 必须根据您的问题调整相对误差。可能 10^-13 左右的值可能是正确的，但您必须进行实验，因为舍入误差取决于计算次数、值的分散以及您可能认为对您的问题“相等”的内容。

查看this site 以讨论比较方法。并阅读 David Goldberg 的 What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic，其中讨论了这些问题等。