浮点计算给出的结果与浮点数不同答案

【问题标题】：Floating point calculation gives different results with float than with double浮点计算给出的结果与浮点数不同
【发布时间】：2013-01-31 04:00:51
【问题描述】：

我有以下代码行。

hero->onBeingHit(ENEMY_ATTACK_POINT * (1.0 - hero->getDefensePercent()));

void onBeingHit(int decHP) 方法接受整数并更新健康点。
float getDefensePercent() 方法是一个 getter 方法，返回英雄的防御百分比。
ENEMY_ATTACK_POINT 是一个宏常数因子，定义为 #define ENEMY_ATTACK_POINT 20。

假设hero->getDefensePercent() 返回0.1。所以计算是

20 * (1.0 - 0.1)  =  20 * (0.9)  =  18

每当我尝试使用以下代码时（没有f 附加1.0）

hero->onBeingHit(ENEMY_ATTACK_POINT * (1.0 - hero->getDefensePercent()));

我得到了 17。

但是对于下面的代码（f 附加在1.0 之后）

hero->onBeingHit(ENEMY_ATTACK_POINT * (1.0f - hero->getDefensePercent()));

我得到了 18。

发生了什么事？尽管hero->getDefensePercent() 已经处于浮动状态，但f 是否重要？

【问题讨论】：

您无法准确保存.9 或.1（使用浮点数据类型）。双精度中较低的精度可能会导致类似18.00x 而不是17.999xxx。请注意，floating point --> int 始终处于倒置状态。
不太了解 C++，但我希望您的文字被解释为 double，从而强制在 doubles 而不是 floats 中完成计算。
ENEMY_ATTACK_POINT 是一个整数。由于您使用的是整数数学，因此您会遇到舍入错误。
liveworkspace.org/code/1KmxNy$0
liveworkspace.org/code/uNqnq$7

标签： c++ floating-point double floating-accuracy

【解决方案1】：

发生了什么事？为什么两种情况下都不是整数结果18？

问题是浮点表达式的结果在转换为整数值时会向零舍入（在这两种情况下）。

0.1 不能完全表示为浮点值（在这两种情况下）。编译器将转换为二进制 IEEE754 浮点数，并决定是向上还是向下舍入到可表示的值。然后处理器在运行时乘以这个值，然后将结果四舍五入得到一个整数值。

好的，但是由于double 和float 的行为都是这样，为什么我在这两种情况下得到18，而在另一种情况下得到17？我很困惑。

您的代码获取函数的结果0.1f（浮点数），然后计算20 * (1.0 - 0.1f)，这是一个双精度表达式，而20 * (1.0f - 0.1f) 是一个浮点表达式。现在 float 版本恰好比 18.0 稍大并向下舍入为 18，而 double 表达式则略小于 18.0 并向下舍入为 17。

如果您不确切知道 IEEE754 二进制浮点数是如何从十进制数构造的，那么如果它略小于或略大于您在代码中输入的十进制数，这几乎是随机的。所以你不应该指望这个。不要试图通过将f 附加到其中一个数字并说“现在它可以工作了，所以我把这个f 留在那里”来解决此类问题，因为另一个值的行为再次不同。

为什么表达式的类型取决于 f 的出现？

这是因为 C 和 C++ 中的浮点字面量默认为 double 类型。如果添加f，它是一个浮点数。浮点表达式的结果属于“更大”类型。双精度表达式和整数的结果仍然是双精度表达式，而 int 和浮点数将是浮点数。所以你的表达式的结果要么是浮点数，要么是双精度数。

好的，但我不想四舍五入为零。我想四舍五入到最接近的数字。

要解决此问题，请在将结果转换为整数之前将其添加一半：

hero->onBeingHit(ENEMY_ATTACK_POINT * (1.0 - hero->getDefensePercent()) + 0.5);

在 C++11 中，有 std::round() 。在标准的早期版本中，there was no such function to round to the nearest integer.（详情请参见 cmets。）

如果没有std::round，可以自己写。处理负数时要小心。转换为整数时，数字将被截断（向零舍入），这意味着负值将向上舍入，而不是向下舍入。所以如果数字是负数，我们必须减去一半：

int round(double x) {
    return (x < 0.0) ? (x - .5) : (x + .5);
}

【讨论】：

感谢您的洞察力解释。
您不必添加0.5，也不必编写自己的函数。只需使用std::round()（在<cmath>）。一般来说，我建议始终使用标准函数之一（round、floor、ciel 或 trunc）；这让你的意图变得清晰（并让你思考你真正想做的事情）。
@JamesKanze 只有 C++11。我相应地编辑了答案，谢谢。
@leemes 它也是 C99（和 Posix），因此存在于大多数 C++03 甚至 C++98 实现中。 Microsoft 可能是个例外，因为它们明确不支持现代 C。但是 Microsoft 或多或少地在支持 C++11 方面处于领先地位，因此任何最近的 Microsoft 编译器都应该支持它们。当然，既然它们也是 Posix，任何 Unix 编译器都应该有它们。
@JamesKanze 已修复。我不知道。但在 C++03 中，它不是 std::round，而只是 round。在答案中，我现在指的是 cmets。

【解决方案2】：

1.0 被解释为双精度，而 1.0f 被编译器视为浮点数。

f 后缀只是告诉编译器哪个是浮点数，哪个是双精度数。

顾名思义，double 的精度是 float 的 2 倍。一般来说，double 有 15 到 16 个十进制数字的精度，而 float 只有 7。

这种精度损失可能导致截断错误更容易上浮

See MSDN (C++)

【讨论】：

double 的精度至少与 float 一样高。它是否具有相同、少于两次、两次或多于两次是实现定义的。在通常的 IEEE 格式中，double 具有 52 位精度，float 具有 24 位，double 53，因此 double 具有两倍以上的精度。但是有些处理器（不是大多数 C++ 程序员会看到它们）double 和 float 是相同的。（还要注意，在大多数大型机上，机器浮点不是二进制的，而是基数 16 或基数 8。）
另外（再次只是挑剔-您的答案确实没有错）：小数精度的含义各不相同。对于往返（转换为十进制并返回，保证得到相同的值），使用 IEEE，您需要 9 (float) 或 17 (double) 位。或者，您可以考虑另一个方向的往返，给出 6 和 15。（这些对应于 numeric_limits 中的 digits10 和 max_digits10。）
没关系 :) 我喜欢新信息 :)
@JamesKanze 感谢您提供信息。

【解决方案3】：

发生这种情况的原因是使用double时的结果更精确，即1.0。

尝试对结果进行四舍五入，这样转换后的积分结果会更精确：

hero->onBeingHit(ENEMY_ATTACK_POINT * (1.0 - hero->getDefensePercent()) + 0.5);

请注意，添加0.5 并在其后立即截断为int 会导致结果四舍五入，因此当您的结果为17.999... 时，它将变为18.499...，它将被截断为@ 987654328@

【讨论】：