如何使这种上下文无关语法明确？ [关闭]

Question

语言是(0^i)(1^j) where 2i >= j 形式的所有二进制字符串。换句话说，二进制字符串的集合，其中1's 最多是0's 的两倍，并且所有0's 都在前导。

我的尝试：

S -> 0S | T

T -> 0T1 | U

U -> 0U11 | epsilon

但是，这在string 0011 上是模棱两可的。我该如何解决这个问题？

Answer 1

你几乎拥有它，只是一点点变化：

S -> 0S | T    
T -> 0U1 | U 
U -> 0U11 | epsilon

这确保了一定数量的 1 只能以一种方式产生。然后使用规则 S -> 0S 来生成仍然必要的 0。