如何使用 OpenGL 在 3D 空间中获得垂直旋转？

Question

我在 OpenGL 中创建了一个多维数据集字段，并且按预期工作，并且旋转“相机”的一部分正在工作，直到我尝试向上或向下看。

我有一段可以运行的代码：

if pressed[pygame.K_UP] or pressed[pygame.K_DOWN]:
            rotx = cos(rot/radian)
            rotz = sin(rot/radian)
            if pressed[pygame.K_UP]:
                glRotatef(speed / 2, -rotx, 0, rotz)
            if pressed[pygame.K_DOWN]:
                glRotatef(speed / 2, rotx, 0, -rotz)

但它只在 rot 为 0 时有效。所以当我第一次运行程序时，如果我只左右移动，我可以上下查看，而不是左右看，或者前后移动。

verticies = (
    (1, -1, -1),
    (1, 1, -1),
    (-1, 1, -1),
    (-1, -1, -1),
    (1, -1, 1),
    (1, 1, 1),
    (-1, -1, 1),
    (-1, 1, 1)
    )

edges = (
    (0,1),
    (0,3),
    (0,4),
    (2,1),
    (2,3),
    (2,7),
    (6,3),
    (6,4),
    (6,7),
    (5,1),
    (5,4),
    (5,7)
    )


def Cube(tX, tY, tZ):
    glBegin(GL_LINES)
    for edge in edges:
        for vertex in edge:
            glVertex3f(verticies[vertex][0] + tX, verticies[vertex][1] + tY, verticies[vertex][2] + tZ)
    glEnd()


def main():
    pygame.init()
    screenSize = (1500, 800)
    pygame.display.set_mode(screenSize, DOUBLEBUF|OPENGL)

    gluPerspective(45, (screenSize[0]/screenSize[1]), 0.1, 50.0)

    rot = 0
    speed = 3
    radian = 57.2958
    while True:
        for event in pygame.event.get():
            if event.type == pygame.QUIT:
                pygame.quit()
                quit()

        pressed = pygame.key.get_pressed()

        #==# Rotation with arrow keys #==#
        if pressed[pygame.K_LEFT]:
            glRotatef(speed / 2, 0, -1, 0)
            rot += 1
        if pressed[pygame.K_RIGHT]:
            glRotatef(speed / 2, 0, 1, 0)
            rot -= 1
        if pressed[pygame.K_UP] or pressed[pygame.K_DOWN]:
            rotx = cos(rot/radian)
            rotz = sin(rot/radian)
            if pressed[pygame.K_UP]:
                glRotatef(speed / 2, -rotx, 0, rotz)
            if pressed[pygame.K_DOWN]:
                glRotatef(speed / 2, rotx, 0, -rotz)

        #==# Walking with WASD #==#
        if pressed[pygame.K_w]:
            glTranslate(sin(rot/radian) / speed, 0, cos(rot/radian) / speed)
        if pressed[pygame.K_s]:
            glTranslate(-sin(rot/radian) / speed, 0, -cos(rot/radian) / speed)

        if pressed[pygame.K_a]:
            glTranslate(sin((rot + 90)/radian) / speed, 0, cos((rot + 90)/radian) / speed)
        if pressed[pygame.K_d]:
            glTranslate(-sin((rot + 90)/radian) / speed, 0, -cos((rot + 90)/radian) / speed)


        glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT|GL_DEPTH_BUFFER_BIT)

        for i in range(8):
            for j in range(8):
                Cube(-i*2.5, -4, -j*2.5)

        pygame.display.flip()
        pygame.time.wait(10)

main()

我认为这可以作为 FPS 游戏中的运动和摄像头，但事实并非如此。

Answer 1

这完全是顺序问题。 OpenGL 是一个状态引擎。每个操作都会改变一个状态。当您执行glTranslatef 或glRotatef 之类的操作时，矩阵堆栈上的当前矩阵会更改。

在 OpenGL 中有不同的矩阵，例如模型视图矩阵和投影矩阵。您要做的第一件事是将投影矩阵和模型 vie 矩阵分开。这可以通过设置矩阵模式来完成（参见glMatrixMode）：

glMatrixMode(GL_PROJECTION)
gluPerspective(45, (screenSize[0]/screenSize[1]), 0.1, 50.0)
glMatrixMode(GL_MODELVIEW)

# [...]

当a矩阵运算应用于矩阵堆栈时，当前矩阵乘以新的（附加）矩阵，该矩阵由该运算定义。这意味着 glRotatef 后跟 glTranslatef 死了：

current_matrix = current_matrix * rotation_matrix * translation_matrix

问题在于，如果您想在第一人称视图中应用新的平移或旋转，则必须在当前视图（当前模型视图矩阵）上应用新的变换。这意味着必须以与矩阵运算相反的顺序执行运算：

current_matrix = rotation_matrix * translation_matrix * current_matrix

您已尝试通过考虑当前视图方向来补偿这一点，该方向是您通过三角函数计算的。但有替代解决方案：

• 通过glGetFloatv(GL_MODELVIEW_MATRIX, ...)读取当前模型视图矩阵
• 通过单位矩阵glLoadIdentity初始化当前矩阵
• 评估输入并执行新的矩阵运算 (glTranslatef / glRotatef)
• 将读取的模型vie矩阵乘以glMultMatrix到当前矩阵

current_mv_mat = (GLfloat * 16)() 
glGetFloatv(GL_MODELVIEW_MATRIX, current_mv_mat)
glLoadIdentity()

# [...] glTranslatef, glRotatef

glMultMatrixf(mv)

更多的技巧是必须在当前视图上执行的上下旋转，但遗憾的是它不应该在当前矩阵中说明，因为移动和左右旋转不应该依赖于上下视图：

current_matrix = rotation_matrix * translation_matrix * current_matrix
mdel_view_matrix = roate_updown * current_matrix

幸运的是，当前矩阵是在堆栈上管理的，可以由glPushMatrix / glPopMatrix 推送和弹出。向上广告向下旋转必须进行总结并最终应用于视图：

glPushMatrix()

current_mv_mat = (GLfloat * 16)()
glGetFloatv(GL_MODELVIEW_MATRIX, current_mv_mat)
glLoadIdentity()
glRotatef(sum_rot_updown, 1, 0, 0)
glMultMatrixf(mv)

# [...] draw all the objects of the scene

glPopMatrix()

查看示例，我将建议应用于您的原始代码：

def main():
    pygame.init()
    screenSize = (1500, 800)
    pygame.display.set_mode(screenSize, DOUBLEBUF|OPENGL)

    glMatrixMode(GL_PROJECTION)
    gluPerspective(45, (screenSize[0]/screenSize[1]), 0.1, 50.0)
    glMatrixMode(GL_MODELVIEW)

    rot = 0
    speed = 3
    radian = 57.2958
    sum_rot_updown = 0
    current_mv_mat = (GLfloat * 16)()
    while True:
        for event in pygame.event.get():
            if event.type == pygame.QUIT:
                pygame.quit()
                quit()

        pressed = pygame.key.get_pressed()

        glGetFloatv(GL_MODELVIEW_MATRIX, current_mv_mat)
        glLoadIdentity()

        #==# Rotation left and right with arrow keys #==#
        if pressed[pygame.K_LEFT]:
            glRotatef(speed / 2, 0, -1, 0)
            rot += 1
        if pressed[pygame.K_RIGHT]:
            glRotatef(speed / 2, 0, 1, 0)
            rot -= 1

        #==# Walking with WASD #==#
        if pressed[pygame.K_w]:
            glTranslate(0, 0, 1/speed)
        if pressed[pygame.K_s]:
            glTranslate(0, 0, -1/speed)
        if pressed[pygame.K_a]:
            glTranslate(1/speed, 0, 0)
        if pressed[pygame.K_d]:
            glTranslate(-1/speed, 0, 0)

        glMultMatrixf(current_mv_mat)

        #==# Rotation up and down with arrow keys #==# 
        if pressed[pygame.K_UP]:
            sum_rot_updown -= speed / 2
        if pressed[pygame.K_DOWN]:
            sum_rot_updown += speed / 2

        glPushMatrix()

        glGetFloatv(GL_MODELVIEW_MATRIX, current_mv_mat)
        glLoadIdentity()
        glRotatef(sum_rot_updown, 1, 0, 0)
        glMultMatrixf(current_mv_mat)

        glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT|GL_DEPTH_BUFFER_BIT)

        for i in range(8):
            for j in range(8):
                Cube(-i*2.5, -4, -j*2.5)

        glPopMatrix()

        pygame.display.flip()
        pygame.time.wait(10)

main()