PermCheck 代码。 O(N) 时间复杂度答案

【问题标题】：PermCheck codility. O(N) time complexityPermCheck 代码。 O(N) 时间复杂度
【发布时间】：2015-01-06 00:01:07
【问题描述】：

嗨，我有这个 PermCheck 代码的解决方案。这是包含问题的链接：https://codility.com/demo/results/demo73YNCU-8FK/

我得到了 100%，但我得到了 O(N * log(N)) 或 O(N) 的时间复杂度。我怎样才能使这个代码 O(N)？您能否简要描述一下代码 O(N) 的原因？谢谢。

这里的快捷方式代码：

    Array.Sort(A);
    if(A[0] == 1 && A.Length == 1) return 1;
    if(A[0] != 1) return 0;

    int n = 0;
    for(int i = 0; i < A.Length; i++)
    {    
        if(i < A.Length - 1)
        {
            if(A[i+1] == A[i] + 1)
            {
                n += 1;
            }
            else 
            {
                return 0;   
            }
        }

    }
    return 1;

【问题讨论】：

我认为这更适合codereview.stackexchange.com。
谢谢Abrixas2。我会把它贴在那里
nlogn 是因为 Array.Sort() 使用快速排序我猜..

标签： c# performance algorithm time-complexity

【解决方案1】：

100% 快速解决方案

public func solution(_ A : inout [Int]) -> Int {
    // write your code in Swift 4.2.1 (Linux)

    let sorted = A.sorted()

    for (index, value) in sorted.enumerated() {

        if index+1 != value {

            return 0
        }
    }

    return 1
}

【讨论】：

【解决方案2】：

我知道这个问题是很久以前提出的，但它仍然活跃在代码中。

可能的解决方案：

public int solution(int[] A)
{
    return (Enumerable.Range(1, A.Length).Except(A).Count() == 0) ? 1 : 0;
}

【讨论】：

【解决方案3】：

这是我在正确性和性能方面得分 100% 的解决方案。

定义解决方案（A）：数组长度 = len(A)

if (arraylength > 100000):
    raise ValueError("Out of bound range")    

arr = sorted(A)

for i in range(arraylength):

    if (arr[i] != i+1):
        return 0

return 1

【讨论】：

【解决方案4】：

这是我的 100/100 答案：

与@fejesjoco 相同的想法

https://codility.com/demo/results/demoNR485D-33P/

您可以将 int 更改为 long 以获得性能。

    public int solution(int[] A)
    {
        // idea: add to set,dictionary. Count the size and compare to N.
        // dedupe data when needed. 
        var set = new HashSet<int>();
        var max = int.MinValue;

        foreach (var item in A)
        {
            if (set.Contains(item)) return 0;

            set.Add(item);
            if (item > max) max = item;
        }
        return set.Count == max ? 1 : 0;
    }

【讨论】：

【解决方案5】：

创建一个与输入 N 大小相同的 bool 数组，并将所有元素保留为默认 false 值。循环遍历输入的每个元素 X。如果 X 大于 N 则返回 false。如果数组[N-1] 为真，则返回假。否则将 array[N-1] 设置为 true。重复。这是 O(N)。

解释：首先，如果你有一个排列，那么你需要元素 1..N，但是如果任何元素大于 N，那么肯定会丢失一些元素。其次，如果一个元素出现两次，这是一个问题，这就是为什么我们创建 bool 数组来记住已经见过的元素。

【讨论】：