旅行推销员：通过递归获取所有可能的路径答案

【问题标题】：Traveling Salesman: Get all possible Paths with recursion旅行推销员：通过递归获取所有可能的路径
【发布时间】：2016-08-17 08:00:21
【问题描述】：

我正在尝试编写一个递归方法来计算旅行商问题的所有可能路径：

def allPaths(toCover, path=""):

    path = path + toCover[0]
    toCover.remove(toCover[0])

    if len(toCover)>0:
        for x in range (0, len(toCover)):
            #swop cities
            temp = toCover[0]
            toCover[0] = toCover[x]
            toCover[x] = temp
            allPaths(toCover, path)
    else :
        print path


cities = ["A", "B", "C", "D"]

allPaths(cities)

所以，我有一个城市列表。

我将列表中的第一个城市添加到当前路径。我从城市toCover 列表中删除了添加的城市。对于列表中剩余的每个城市，我再次调用allPaths() 函数。我修改了列表参数，每个城市都在索引 0 上一次。

（我想用以下列表实例调用 allPaths：

[B,C,D]
[C,B,D]
[D,C,B]

)

但是，当我对此进行调试时，city-toCover 列表会在 allPaths 的所有“实例”中进行修改。这意味着，它返回第一个有效路径“ABCD”，但随后不会继续，因为对于下一次调用，所有城市都已被删除。

我做错了什么？

我希望这个解释有点清楚......

【问题讨论】：

找出细节是一个有趣的练习——但如果你想要的只是一个解决方案，itertools 已经内置了排列。

标签： python recursion traveling-salesman

【解决方案1】：

解决方法很简单。这是因为toCover（如果你问我，应该命名为to_cover，但是嘿，这是你的代码^^）是一个列表。列表是可变的，这意味着每个实例都持有对原始对象的引用，从而导致所有更改都在所有引用上完成的问题（好吧，它们实际上只是对对象完成，但是引用指向该对象，所以...）。

你可以通过三种方式解决：

使用元组代替，或者只是像使用元组一样使用列表

您将cities = ["A", "B", "C", "D"] 替换为cities = ("A", "B", "C", "D")（如果您想要一个元组），并使用toCover = toCover[1:] 而不是toCover.remove(toCover[0])，这应该是（如果它应该修改底层对象） del toCover[0] 反正。

x[1:] 创建一个列表或元组的切片（尽管您可以在自己的类型中为该运算符实现几乎任何东西），从而产生一个新实例，该实例具有除第一个元素之外的任何元素。见here（python 文档缺乏真正的解释，不要问我为什么）。
一遍又一遍地复制列表

这个解决方案是解决问题的常用方法，但它确实不是这里的方法。这可以通过复制这样的列表来绕过引用：toCover = toCover[:]（这应该在函数的顶部）。它创建一个包含整个列表的切片（同样：this link），有效地复制它。
使用itertools.permutations 可以做你想做的事。（请参阅@John Coleman 对您的问题的评论）有关详细信息，请参阅python documentation。

希望能帮到你

代号Lambda

【讨论】：