复制交叉设计中的线性混合模型答案

【问题标题】：Linear mixed model in replicated crossover design复制交叉设计中的线性混合模型
【发布时间】：2021-03-31 08:47:13
【问题描述】：

我正在努力研究如何使用 REML 方法拟合模型以进行复制交叉设计。 FDA 建议的模型如上，有人可以帮助如何将其编码为 R 编码吗？这是我的编码，不知道是对还是错？

samplePK.lmer <- lmer(ykir2~1+Treatment:Sequence:Replication+
    (1|Subject:Sequence:Treatment), data=samplePK, REML=TRUE)

【问题讨论】：

PS 这是从这里来的吗？ juliahub.com/docs/ReplicateBE/RNURj/1.0.10/details 将此包与 MixedModels.jl（在 Julia 中）和 lme4（在 R 中）进行比较会很有趣。
@BenBolker 我已经在 r 中安装了 julia 包，但不幸的是有一些错误。你能帮我找到解决方法吗？
library("JuliaCall") 警告消息：包 'JuliaCall' 是在 R 版本 3.6.3 下构建的 > julia_setup() Julia 版本 1.5.3，位置 C:\Users\User\AppData\Local \Programs\JULIA1~1.3\bin 将被使用。 inDL(x, as.logical(local), as.logical(now), ...) 中的错误：无法加载共享对象'C:/Users/User/AppData/Local/Programs/JULIA1~1.3/bin/ libjulia.dll': LoadLibrary 失败: %1 不是有效的 Win32 应用程序。 juliacall_initialize(.julia$dll_file) 中的错误：C:\Users\User\AppData\Local\Programs\JULIA1~1.3\bin\libjulia.dll - %1 不是有效的 Win32 应用程序。
对不起； Julia/R 界面经常坏掉，我自己也很难跟上。

【解决方案1】：

我会说公式应该是

response ~ trt + trt:seq:rep + (trt|subj:seq)

与您的规范的主要区别在于，(trt|subj:seq) 拟合的是随机区组或随机斜率模型，其中我们允许跨主题/序列组合的治疗效果变化。

在尝试将此模型拟合到模拟数据时，我遇到/注意到了一些问题：

如果我们使用“现代”混合模型方法对此进行拟合，则治疗效果 (trt) 和 trt:seq:rep 术语之间会有一些参数混叠。在矩量法中，这无关紧要（因为您从不明确估计参数），但它会导致对秩不足模型的抱怨（如果您知道自己在做什么，则可以忽略不计...... )。
随机效应delta_{ij} 的平均值为{mu_R,mu_T} 似乎是错误的；这与固定效果 mu_k 是多余的

显然我可能对原始模型规范有一些错误或误解。

我可能会建议您尝试在 r-sig-mixed-models@r-project.org 邮件列表上进行后续问题，那里有广泛的读者群和广泛的专业知识（即，在混合模型主题方面的专业知识比 StackOverflow 上的更多）

【讨论】：