A*启发式实现[关闭]

Question

我正在创建一个程序来以最低的成本解决这个难题

滑动标题拼图由三个黑色标题、三个白色标题和图中所示配置中的一个空白区域组成。

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拼图的目标是让所有的白色瓷砖都在右边 黑色瓷砖，而空间的位置无关紧要

The puzzle has two legal moves(i.e. actions) with associated costs:

• A title may move into an adjacent empty location. – This has a step cost of     
• A title can hop over one or two other tiles into the empty position.
– This has a step cost equal to the number of tiles jumped over.

我很难理解如何创建要在算法中实现的启发式算法。

我了解 Dijkstra 算法在这个问题中的实现，但不知道如何将其变成 A* 算法。

Answer 1

假设您想在拼图状态图上使用 A*，其边可以通过两个规则之一到达状态，那么一个很好的启发式方法是反转次数：https://en.wikipedia.org/wiki/Inversion_(discrete_mathematics)

这是乱序的 W,B 对的数量（假设同色瓷砖的相对顺序没有改变）。当版本数为0时，W和B是有序的，并且每种移动固定的反转次数小于或等于其成本。因此，作为启发式的反转次数永远不会高估最佳序列的成本。