这个伪代码的时间复杂度是多少？

Question

这是伪代码。正如this answer 所说，我试图计算这个函数的时间复杂度。应该是这样的：

n + n/3 + n/9 + ... 

我猜可能时间复杂度类似于O(nlog(n))？或者log(n) 应该是log(n) base 3？有人说时间复杂度是O(n)，我完全无法接受。

j = n
while j >= 1 {
    for i = 1 to j {
        x += 1
    }
    j /= 3
}

Answer 1

算法将运行在：

n + n/3 + n/9 + ... = series ~= O(3/2 * n) = O(n)

因为 3/2 是一个常数。这里第 k 个循环将以 n/3^k 步运行。

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请注意与链接问题的关键区别，即外部循环运行n 次并且已修复。