这些 Dictionary 方法的复杂性是什么？

Question

谁能解释以下Dictionary 方法的复杂性？

ContainsKey(key)
Add(key,value);

我正在尝试弄清楚我编写的方法的复杂性：

public void DistinctWords(String s)
{
    Dictionary<string,string> d = new Dictionary<string,string>();
    String[] splitted = s.split(" ");
    foreach ( String ss in splitted)
    { 
        if (!d.containskey(ss))
            d.add(ss,null);
    } 
}

我假设这 2 个字典方法具有 log(n) 复杂性，其中 n 是字典中的键数。这是正确的吗？

Answer 1

这个例程作为一个整体，实际上是 O(m) 时间复杂度，其中 m 是搜索中的字符串数。

这是因为Dictionary.Contains 和Dictionary.Add 都是（通常）O(1) 运算。

（比这稍微复杂一点，因为 Dictionary.Add 对于字典中的 n 个项目可以是 O(n)，但仅当字典容量较小时。因此，如果您构建的字典具有足够大的容量在前面，m 个字符串条目将是 O(m)。）

话虽如此，如果您只使用字典进行存在性检查，您可以使用HashSet<string>。这将允许您编写：

  public void DistinctWords(String s)
  {
     HashSet<string> hash = new HashSet<string>(s.Split(' '));

     // Use hash here...

由于您的字典是一个局部变量，并且没有存储（至少在您的代码中），您也可以使用 LINQ：

 var distinctWords = s.Split(' ').Distinct();

Answer 2

ContainsKey 和 Add 方法接近 O(1)。

包含关键文档：

此方法接近 O(1) 操作。

添加文档：

如果 Count 小于容量，则此方法接近 O(1) 手术。如果必须增加容量以适应新的 元素，这个方法变成了一个 O(n) 操作，其中 n 是 Count。

如果您使用的是 Framework 3.5 或更高版本，您可以使用 HashSet<T> 代替具有虚拟值的字典：

public void DistinctWords(String s) {
  HashSet<string> d = new HashSet<string(s.split(" "));
}

Answer 3

两者都是常数时间：

http://msdn.microsoft.com/en-us/library/kw5aaea4.aspx

http://msdn.microsoft.com/en-us/library/k7z0zy8k.aspx

但有一个警告：

“如果 Count 小于容量，则此方法接近 O(1) 操作。如果必须增加容量以容纳新元素，则此方法变为 O(n) 操作，其中 n 是 Count。”

Answer 4

它写在Dictionary的文档中...

Dictionary 泛型类提供从一组键到一组值的映射。字典中的每个添加都包含一个值及其关联的键。使用其键检索值非常快，接近 O(1)，因为 Dictionary 类是作为哈希表实现的。

对于Add 函数：

如果 Count 小于容量，则此方法接近 O(1) 操作。如果必须增加容量以容纳新元素，则此方法变为 O(n) 操作，其中 n 为 Count。

Answer 5

这两种方法都具有恒定的复杂性：

• ContainsKey(key) - O(1)
• 添加（键，值） - O(1)

Answer 6

这是不正确的，通常字典/哈希表查找是 O(1)。为此，它将从您正在寻找的密钥中生成一个哈希，并且仅将其与具有相同哈希的项目进行比较 - 使用良好的哈希算法，这被认为是 O(1) 整体（amortized O(1) - 仅在极少数情况下必须增加容量才能添加 O(n))。