这个程序的复杂性是什么？答案

【问题标题】：What is the complexity of this program?这个程序的复杂性是什么？
【发布时间】：2015-02-18 11:13:56
【问题描述】：

我想分析下面程序的执行时间复杂度。请用解释回答。

private static void printSecondLargest(int[] arr) {
    int length = arr.length, temp;
    for (int i = 0; i < 2; i++) {
        for (int j = i+1; j < length; j++) {
            if(arr[i]<arr[j]) {
                temp = arr[i];
                arr[i] = arr[j];
                arr[j] = temp;
            }
        }
    }
    System.out.println("Second largest is: "+arr[1]);
}

【问题讨论】：

内部循环运行(2* arr.length)-2 次完全。复杂度为O(n)
O(n) 是程序的复杂度。
@TheLostMind 感谢您的回答。但是你的答案是正确的，但解释有点不正确。它会执行 (2* arr.length) - 3 次。
@RahulChaubey - 没错。 1 +2 --> 3.. :)

标签： java algorithm data-structures big-o asymptotic-complexity

【解决方案1】：

是 O(n)，其中 n 表示数组的长度。

最内层循环的主体：

if(arr[i]<arr[j]) {
    temp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = temp;
}

以恒定的时间运行。

此代码将首先执行arr.length-1 次，然后是arr.length-2 次。那是2 * arr.length - 3。因此执行时间与 2n-3 成正比，即 O(n)。

【讨论】：

你是怎么得到 4n 的？两次处决 = 2n？
谢谢aioobe。你知道用 C 解决它的更好方法吗？
你不能比 O(n) 做得更好，但请参阅 this question 以了解替代实现。另外，请阅读this。
@bigdestroyer，代码不会执行 (2*n -3) 两次。第一次是 n-1，第二次是 n-2，所以总共 n-1 + n-2 = 2n-3。

【解决方案2】：

显然是 O(n)。外循环仅运行 2 次，内循环运行 N 次。因此，总体复杂度为 O(2*n)。

【讨论】：

【解决方案3】：

外循环将运行两次，内循环运行 (length-1) 和第二次 (length-2)

假设长度为N

so it will be 2*((N-1)/2+(N-2/)2)==2*(2n-3)/2

Which is final (2N-3) and in O notation it is O(N)

【讨论】：

(N-2/)2? /2 是从哪里来的？
N-1/2和N-2/2的常用LCM:-)
是的，两次内部迭代的平均值
但是平均是完全多余的。您必须汇总所有运行时，而不是平均它们。
实际上我在初始步骤中使用了 2*，它表示循环的迭代次数，所以我必须取所有时间消耗的平均值 :-) 抱歉，是的，它是多余的：- )

【解决方案4】：

private static void printSecondLargest(int[] arr) {    
    int length = arr.length, temp;    // **it takes contant time**
    for (int i = 0; i < 2; i++) {     // as loop goes only two step it also takes constant time
        for (int j = i+1; j < length; j++) {   // this loop takes n time if we consider arr length of size n
            if(arr[i]<arr[j]) {
                temp = arr[i];    // it also takes constant time
                arr[i] = arr[j];
                arr[j] = temp;
            }
        }
    }
    System.out.println("Second largest is: "+arr[1]);
}

因此，根据上述计算，我们忽略恒定时间并计算所有变化的时间约束，并且根据代码复杂度将为O(n)。

【讨论】：