拉格朗日插值 Python答案

【问题标题】：lagrange interpolation Python拉格朗日插值 Python
【发布时间】：2015-01-20 09:17:14
【问题描述】：

我正在尝试使用scipy.interpolate.lagrange 插入以下数据，该数据为 8 级：

x_data = [1900., 1910., 1920., 1930., 1940., 1950., 1960., 1970., 1980.]

y_data = [76212168., 92228496., 106021537., 123202624., 132164569., 151325798., 179323175., 203302031., 226542199.]

使用python代码：poly = scipy.interpolate.lagrange(x_data, y_data)

但输出看起来不正确，因为甚至没有一个 (x_data[i], y_data[i]) 对位于我从 scipy.interpolate.lagrange 调用获得的“多边形”上。

任何人都可以提供任何提示或建议吗？非常感谢。

【问题讨论】：

看来你在找函数zip

标签： python scipy interpolation numerical-methods

【解决方案1】：

您的值的缩放比例很差，并且正如lagrange 文档字符串所说，“警告：此实现在数值上不稳定。”尝试将lagrange 应用于“白化”数据（即移动和缩放数据以使平均值为 0 和标准差为 1）。例如，

xm = np.mean(x_data)
xscale = np.std(x_data)
ym = np.mean(y_data)
yscale = np.std(y_data)
x = (x_data - xm) / xscale
y = (y_data - ym) / yscale
poly = scipy.interpolate.lagrange(x, y)

（np 来自import numpy as np。）

然后要在“原始”（即未缩放）数据上使用poly，在调用poly 时对x 输入使用相同的转换，并对@987654332 返回的值撤消y 转换@。例如。如果xx 是一个数组，其值在 [1900, 1980] 区间内：

yy = poly((xx - xm)/xscale)*yscale + ym

不过，在您花太多时间在此之前，我必须问：为什么要使用拉格朗日插值？它是一个重要的理论工具，但对实际的数据分析不太好（见http://en.wikipedia.org/wiki/Lagrange_polynomial#Notes；特别注意龙格现象的发生）。为什么你需要插值？你打算用插值器做什么？如果您对这些问题有答案，则应将其作为问题的一部分。

【讨论】：

【解决方案2】：

Here 创建自己的函数拉格朗日插值。也许你在利用她

【讨论】：