使用 numpy.linalg.eig 查找具有未知变量的矩阵的特征值答案

【问题标题】：Finding eigenvalues of a matrix with unknown variables using numpy.linalg.eig使用 numpy.linalg.eig 查找具有未知变量的矩阵的特征值
【发布时间】：2021-11-21 17:41:09
【问题描述】：

例如，我有以下矩阵：

$$\begin{bmatrix}a+1&1\1&1\end{bmatrix}$$

我想用python求矩阵的特征值。这是我的尝试：

arr = np.array( [[ a+1, 1],
             [ 1, 1]] )
print(np.linalg.eig(arr))

显然，python 告诉我 a 没有定义。但我不想定义一个。 a 应该只是一个变量，我希望用 a 来表示特征值。

有什么想法吗？

亲切的问候，

斑马线

【问题讨论】：

无法弄清楚如何显示矩阵:(
不幸的是，StackOverflow 没有渲染 LaTeX。
对于符号操作，你需要使用类似SymPy

标签： python numpy matrix numerical-methods

【解决方案1】：

ddejohn 是对的。你想要的是一个符号操作，所以使用 sympy：

from sympy import var, Matrix

var('a')
arr = Matrix( [[ a+1, 1],
             [ 1, 1]] )

arr.eigenvals()

给予

{a/2 - sqrt(a**2 + 4)/2 + 1: 1, a/2 + sqrt(a**2 + 4)/2 + 1: 1}

【讨论】：