对于某个常数c，阶乘（floor（log（n）））是Big O（n ^ c）吗？答案

【问题标题】：Is factorial(floor(log(n))) is Big O(n^c) for some constant c?对于某个常数c，阶乘（floor（log（n）））是Big O（n ^ c）吗？
【发布时间】：2016-06-10 22:37:33
【问题描述】：

有人能解释一下阶乘(floor(log(n))) 对于某个常数 c 是否是大 O(n^c) 吗？还有，如何证明上面的答案？

【问题讨论】：

您的符号不清楚。你的意思是floor(log(factorial(n)))？还是factorial(floor(log(n)))？还是floor(factorial(log(n)))？
相应地编辑了问题标题。
这是作业吗？您考虑过/尝试过什么来证明这一点？
我投票结束这个问题，因为它与编程无关

标签： algorithm big-o time-complexity logarithm

【解决方案1】：

没有。 Asymptotically, we have

floor(log n)! = Ω(((log n)/3)^log n)
              = Ω(e^(log((log n) / 3)) * log n)
              = Ω(n^(log log n - log 3))

而指数 log log n - log 3 显然不在 O(1) 中。

【讨论】：