if 线性规划中的目标语句

Question

我正在尝试使用 Pyomo 编写线性规划模型。我对 if 语句有疑问。让目标是完成所有工作的最短时间。

          Job1  Job2  Setup  
machine1  25    30    30  
machine2  40    50    50  
machine3  35    59    60  

每台机器至少需要设置一次，如果机器 1 和机器 2 都在使用，我们需要额外的 20 分钟。

我已经阅读了一些关于可以解决这个问题的 big-M 方法的帖子。但是当它与目标相关时，我不知道该怎么做。谢谢！

Answer 1

让m(i)∈{0,1} 表示是否使用机器 i。那么额外的设置时间可能如下所示：

  both12Time ≥ 20*(m(1) + m(2) - 1)
  both12Time ≥ 0

我们假设这里的总时间被最小化了。