如何在纸浆中使用变量作为除数答案

【问题标题】：How to use a variable as a divisor in PuLP如何在纸浆中使用变量作为除数
【发布时间】：2016-02-29 00:01:48
【问题描述】：

我试图通过将变量 A 除以变量 B 来计算约束来解决 LP 问题。

问题的简单版本如下：

产品由两种材料（A和B）制成

A 的百分比应大于 50%

B 的百分比应小于 40%

A和B的总量是100

目标：A的最小数量是多少？

代码如下：

from pulp import *

prob = LpProblem('Simple problem', LpMinimize)
x = LpVariable('x', 0, None, 'Integer')
y = LpVariable('y', 0, None, 'Integer')
prob += x
prob += x / (x + y) > 0.5  # <== Where the error happens
prob += y / (x + y) < 0.4
prob += x + y == 100
prob.solve()

print 'Result: %s' % LpStatus[prob.status]
print 'Amount of A: %s' % value(prob.objective)

但是我收到一条错误消息：

TypeError: 表达式不能被非常量表达式除

看起来 PuLP 不支持变量作为除数。 https://github.com/coin-or/pulp/blob/master/src/pulp/pulp.py#L800

有什么想法吗？如果 PuLP 不是合适的库，我很乐意切换到任何适合的库。

2015 年 11 月 27 日更新

由于某种原因，上面的示例没有意义（未按预期工作）。我是这个图书馆的新手。也许这根本不是解决我问题的合适人选。因此，如果有人对其他库有建议，我们将不胜感激。

顺便说一句，下面 Koen Peters 的建议很棒。接受他的建议后，错误消失了。谢谢。

【问题讨论】：

标签： python pulp

【解决方案1】：

线性规划不理解除法，因此错误:) 您必须重新制定它，以便线性地制定除法。在这种情况下：

prob += x / (x + y) > 0.5  
prob += y / (x + y) < 0.4

相当于：

prob += x > 0.5 * (x + y)
prob += y < 0.4 * (x + y)

哪些是线性约束。祝你好运！

【讨论】：

感谢您的解决方案。它正在工作。如果目标是一个部门怎么办？有什么办法可以解决吗？
优化非线性物镜更具挑战性。如果可以的话，尽量避免它或解决它！如果无法避免，请查看 Charles-Cooper 的方法 (en.wikipedia.org/wiki/Linear-fractional_programming)

【解决方案2】：

我觉得我的解决方案中不应该允许零 - 我包含了一个变量，它是 x 和 y 的总和（认为您将其称为 A）。

from pulp import LpProblem, LpStatus, LpVariable
from pulp import LpMinimize, LpMaximize, lpSum, value

# I feel like zero shouldn't be allowed for lower bound...
x = LpVariable("x", lowBound=1, cat="Integer")
y = LpVariable("y", lowBound=1, cat="Integer")
z = LpVariable("z", lowBound=1, cat="Integer")

model = LpProblem("Divison problem", LpMinimize)

model += x
model += z == x + y
model += z == 100

# Rather than division, we can use multiplication
model += x >= z * 0.5
model += y <= z * 0.4

model.solve()

print(LpStatus[model.status])

print(f"""
x = {int(x.varValue):>3}  #  60
y = {int(y.varValue):>3}  #  40
z = {int(z.varValue):>3}  # 100
""")

【讨论】：