由 2 个角度定义的 3D 矢量

【问题标题】：3D Vector defined by 2 angles由 2 个角度定义的 3D 矢量
【发布时间】：2015-07-12 18:04:47
【问题描述】：

所以基本上我正在寻找一种方法来计算使用 2 个角度的向量的 x、y 和 z 分量，如图所示：其中 alpha 是 2D 角度，而 beta 是 y 角度。到目前为止，我一直在使用的二维向量是：

x = Math.sin(alpha);
z = Math.cos(alpha);

在搜索 stackexchange 数学后，我发现这个论坛并不能正常工作：

 x = Math.sin(alpha)*Math.cos(beta);
 z = Math.sin(alpha)*Math.sin(beta);
 y = Math.cos(beta);

注意：当 β 角接近 90 度时，x 和 z 分量应接近零。我们将不胜感激。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

正确的公式是

x = Math.cos(alpha) * Math.cos(beta);
z = Math.sin(alpha) * Math.cos(beta);
y = Math.sin(beta);

【讨论】：

谢谢，这很有效，而且更有意义。（我不得不切换 x 和 z 但这就是我的环境设置方式）
@MoffKalast 垂直平面上的两个角度足以定义 3D 空间中的矢量。您可以使用前两个角度计算第三个平面（在本例中为 XY）上的投影角度。
如果使用的 x、y、z 方向是相对于模型的平面，而不是相对于模型所在的坐标系，您知道如何计算它吗？
我尝试在 4D 中这样做，我想出了：a = Math.cos(gamma); x = Math.cos(alpha)*Math.cos(beta)*a; z = Math.sin(alpha)*Math.cos(beta)*a; y = Math.sin(beta)*a; w = Math.sin(伽玛);我有多接近？