C ++中的欧几里得整数模答案

【问题标题】：Euclidean integer modulo in C++C ++中的欧几里得整数模
【发布时间】：2012-07-27 17:03:58
【问题描述】：

在哪里可以找到计算整数欧几里得除法余数的实现或库0 <= r < |n|？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

这是一个简单的运算符。 %。

5 % 4 为 1，以此类推

编辑：正如已经指出的那样，根据您的实现，这不一定是欧几里得模型。

#define EUCMOD(a, b)  (a < 0 ? (((a % b) + b) % b) : (a % b))

【讨论】：

【解决方案2】：

在 C++ 98 和 C++03 版本的 C++ 语言中，内置除法（位 / 和 % 运算符）可能是欧几里得，也可能是非欧几里得 - 它是实现定义的。然而，大多数实现将商截断为零，不幸的是，这是非欧几里得。

在大多数实现中5 / -3 = -1 和5 % -3 = -2。在欧几里得除法5 / -3 = -2 和5 % -3 = 1。

C++11 要求整数除法是非欧几里得：它需要一个向零截断的实现。

如您所见，问题仅出现在负数上。因此，您可以通过使用运算符% 和后校正负余数轻松实现欧几里得除法

int euclidean_remainder(int a, int b)
{
  assert(b != 0);
  int r = a % b;
  return r >= 0 ? r : r + std::abs(b);
}

【讨论】：

【解决方案3】：

Try (x%m + m)%m if the result must be positive.

围绕这个或任何变体编写您自己的函数，并且不要挂在库上 - 您花在询问上的时间比只做它要多。为您需要的简单功能创建自己的库（工具箱）。

【讨论】：

【解决方案4】：

我真的很喜欢 Brandon 的回答，但我开始遇到一些奇怪的错误。经过一些测试，我发现 EUCMOD 宏的扩展扰乱了操作的优先级。

所以我建议将其用作函数而不是宏

int eucmod(const int a, const int b)
{
    return (a < 0 ? (((a % b) + b) % b) : (a % b));
}

或者加几个括号

#define EUCMOD(a,b) ((a) < 0 ? ((((a) % (b)) + (b)) % (b)) : ((a) % (b)))

【讨论】：