如何获得真正的欧几里得余数？

Question

我有两个 unsigned longs a 和 q，我想找到一个介于 0 和 q-1 之间的数字 n，这样 n + a 可以被 q 整除（没有溢出）。

换句话说，我正在尝试找到一种（便携式）计算(-a)%q 的方法，它位于0 和q-1 之间。 （该表达式的符号是在 C89 中实现定义的。）有什么好的方法来做到这一点？

Answer 1

您要查找的内容在数学上等价于 (q - a) mod q，而后者又等价于 (q - (a mod q)) mod q。因此，我认为您应该能够按如下方式计算：

 unsigned long result = (q - (a % q)) % q;