用 scipy generic_filter 和 numpy median_filter 计算移动中值会给出不同的输出

Question

我希望实现一个快速移动的中位数，因为我必须为我的程序做很多中位数。我想使用 python 内置函数，因为它们比我能做的更优化。

我的中位数应该这样做：

• 提取 5 个值，
• 删除中间的一个，
• 找出剩余 4 个值的中位数。

基本上多次调用：

numpy.median(np.array([0, 1, 2, 3, 4])[np.array([True, True, False, True, True])])
# (1. + 3.) / 2. = 2.0

我找到了两个函数：scipy generic_filter 和 scipy median_filter。我的问题是 generic_filter 给出了正确的输出，而不是 median_filter，即使它们似乎具有相同的参数。此外，generic_filter 比 median_filter 慢。所以我想知道我在调用 median_filter 时做错了什么，并将这个用于提高速度。

import numpy as np
import scipy.ndimage as sc

v = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])

print(sc.generic_filter(v, sc.median, footprint=np.array([1, 1, 0, 1, 1]), mode = "mirror", output=np.float64))
%timeit sc.generic_filter(v, sc.median, footprint=np.array([1, 1, 0, 1, 1]), mode = "mirror", output=np.float64)

print(sc.median_filter(v, footprint=np.array([1, 1, 0, 1, 1]), output=np.float64, mode="mirror"))
%timeit sc.median_filter(v, footprint=np.array([1, 1, 0, 1, 1]), output=np.float64, mode="mirror")

如您所见，generic_filter 给出了正确的输出： [1.5 1.5 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 8.5 8.5] 每个循环 327 µs ± 15.2 µs（7 次运行的平均值 ± 标准偏差，每次 1000 个循环）

并且 median_filter 更快，但我不明白它的输出： [2. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 9. 9.] 每个循环 12.4 µs ± 217 ns（7 次运行的平均值 ± 标准偏差，每次 100000 次循环）

你知道我的电话有什么问题吗？

Answer 1

唯一的区别似乎在于“关系”的处理方式：

• sc.median 返回平局的平均值
• sc.median_filter 似乎系统地返回了更大的值

鉴于median_filter is implemented 的方式，对于“偶数个元素的中位数应该返回平局的平均值”的情况，有效地处理特殊/特定情况很尴尬

我已经编写了一个可以处理这种情况的版本：

from scipy.ndimage.filters import _rank_filter

def median_filter(input, footprint, output=None, mode="reflect", cval=0.0, origin=0):
    filter_size = np.where(footprint, 1, 0).sum()
    rank = filter_size // 2
    result = _rank_filter(
        input, rank, None, footprint, output, mode, cval, origin, 'dummy')
    if filter_size % 2 == 0:
        if result is output:
            tmp = result.copy()
        else:
            tmp = result
        rank -= 1
        assert rank > 0
        result = _rank_filter(
            input, rank, None, footprint, output, mode, cval, origin, 'dummy')
        # fix up ties without creating any more garbage
        result += tmp
        result /= 2
    return result

但它有点笨重，并且使用了 scipy 的内部功能（我使用的是 1.3.0），因此将来可能会中断

在我的机器上这些基准为：

• sc.generic_filter 每个循环耗时 578 µs ± 8.51 µs
• sc.median_filter 每个循环耗时 27.4 µs ± 1.37 µs
• 我的median_filter 每个循环需要 65.6 µs ± 1.29 µs