matlab：线性回归和不同的误差权重答案

【问题标题】：matlab: linear regression and different error weightmatlab：线性回归和不同的误差权重
【发布时间】：2013-10-16 11:06:50
【问题描述】：

我有模特

y = a1 * x1 + a2 * x2 + ... + a20 * x20

y 在 [-100000, 100000] 范围内。对我来说，在相对误差最小的地方进行回归是很重要的。绝对误差不太重要。

我应该使用什么 matlab 函数？我的样本应该有多大？

计算R_adj 的最简单方法是什么？ R_adj 是评估您提出的模型的好变量还是模型应该使用其他东西？

【问题讨论】：

首先你需要找出最适合你的问题的回归方法，这是一个理论数学问题。一旦你这样做了，我很确定我们可以找到一个函数。我的第一个想法是使用“加权最小二乘法”，但我不确定，请检查一下。然后有一个matlab function。
什么是R_adj？你怎么定义它？给定模型a0...a20，你能写出错误的数学公式吗？
R_adj 是“确定系数”。它对模型评估很有用。

标签： matlab linear-regression least-squares model-fitting

【解决方案1】：

您是否考虑过通过相应的 y 值来规范化您的 x 点？
除了将x_i1、x_i2、...、x_i20 拟合到y_i 之外，您可能需要考虑拟合x_i1/y_i、x_i1/y_i、...@987654330 @到1。

如果您决定这样做，您需要构造一个大小为n-by-20 的矩阵X（i-th 行是i-th 样本）。那么：

>> n = size(x,1); % number of samples
>> nX = bsxfun( @rdivide, X, y); % divide each sample i with corresponding y_i
>> a = nX \ ones(n,1); % solution using normalization

您可以将此解决方案与非标准化最小二乘法进行比较

>> non_a = X \ y;

【讨论】：

@user2861714 您的问题措辞非常含糊-尚不清楚您到底要做什么。请以严格的方式定义您的目标函数（数学上），然后我们可以看到如何以编程/算法的方式解决它。
我只是建立我的模型，现在很粗糙，我想为我的目标找到一个合适的模型。我认为划分模型已经足够好了。