双 - IEEE 754 替代品答案

【问题标题】：Double - IEEE 754 alternatives双 - IEEE 754 替代品
【发布时间】：2012-03-14 04:19:43
【问题描述】：

“double - 双精度浮点类型。通常为 IEEE-754 64 位浮点类型”。

它说“通常”。 C++ double 可以使用哪些其他可能的格式/标准？什么编译器使用 IEEE 格式的替代方案？还是建筑？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

Vaxen、Crays 和 IBM 大型机，仅举几例仍在相当广泛使用中的例子。大多数（全部？）现在也可以做 IEEE 浮点，但有时只能使用特殊的附加组件。在其他情况下 (IBM) IEEE 算法可能会带来显着的速度损失。

至于较旧的机器，大多数大型机（Unisys、Control Data 等）使用独特的浮点格式，其中大多数甚至不像 IEEE，更不用说真正符合标准了。

【讨论】：

【解决方案2】：

对于简短的历史课程，您可以查看Intel Floating Point Case Study。

英特尔编译器有一个在优化时默认启用的选项，它启用所谓的fast-math feature。这使数学运算速度更快，但严格遵守 IEEE 标准。可以强制遵守fp-model option 的严格标准。

如果愿意放弃严格遵守 IEEE 标准，我相信 NVidia GPU 的 CUDA 语言也有一个明显更快的数学库。这不仅使数学运算更快，而且尤其减少了用于超越函数的寄存器数量。

是否需要合规取决于具体情况。我们在 Intel 优化方面遇到了问题，不得不打开 fp-model strict 选项以确保双精度数学的正确结果。

【讨论】：

【解决方案3】：

似乎当今大多数计算机都使用 IEEE-754。但之前似乎已经有了替代品。之前已经使用过像excess 128 和packed BCD 这样的格式（http://aplawrence.com/Basics/floatingpoint.html）。维基百科条目也列出了一些http://en.wikipedia.org/wiki/Floating_point

【讨论】：

【解决方案4】：

在回答“C++ 可以同时使用哪些其他可能的格式/标准？”时，可能值得补充的是，用于 Atmel AVR（在某些 Arduino 中使用的 8 位数据 CPU）的 gcc 没有实现 double为 64 位。

double 只有 32 位宽，实现方式与 float

我相信其他 CPU 也有类似的实现，但我找不到。

【讨论】：