使用 O 表示法找到最坏情况的运行时答案

【问题标题】：finding the worst-case runtime using O-notation使用 O 表示法找到最坏情况的运行时
【发布时间】：2021-09-21 05:07:21
【问题描述】：

我是 O 表示法的新手，我正在尝试从这些给定的界限中使用大 O 表示法确定最坏情况运行时间的最严格界限：

O(1)
O(log n)
O(n)
O(n log n)
O(n**2)
O(n**3)
O(2**n) 作为实践，我在所有代码的注释中添加了最严格的界限，但我无法确定哪些情况将与抽象列表函数一起使用。例如，我在下面有两个简单的代码来求和：

例子：

def sums1(L):
  even = list(filter(lambda x: x%2==0, L))
  odd = list(filter(lambda x: x%2==1, L))
  return even + odd

def susm2(L):
  if L == []: 
    return 0
  s1 = sum(L)
  s2 = sums2(L[1:])
  s3 = sums2(L[2:])
  return s1+s2+s3

根据我的理解，第一个代码将运行 O(n^2) 次，因为添加了两个抽象列表，第二个将运行 O(2^n)。但是，我在网上找不到任何类似的代码来看看我是否正确，所以我想我会在这里问。非常感谢任何关于运行多少次的指导。 :D

【问题讨论】：

标签： python-3.x algorithm runtime big-o computer-science

【解决方案1】：

关于sums1，我相信你会有O(n)的复杂度，其中n是L中元素的数量。详细说明：

def sums1(L):
    even = list(filter(lambda x: x%2==0, L)) # O(n)
    odd = list(filter(lambda x: x%2==1, L))  # O(n)
    return even + odd                        # O(n)

创建odd 和even 列表需要O(n)，因为您需要遍历L 两次。

连接两个列表 odd 和 even 也是线性的，O(n)。因为要连接两个列表，在最坏的情况下，您必须遍历第一个，直到找到它的最后一个元素。

【讨论】：