Jan Willem Klop 的“(L L L...)”Y 组合器是如何工作的？

【问题标题】：How does Jan Willem Klop's "(L L L...)" Y combinator work?Jan Willem Klop 的“(L L L...)”Y 组合器是如何工作的？
【发布时间】：2010-09-11 19:06:52
【问题描述】：

我理解what a Y Combinator is，但我不理解这个来自Wikipedia page 的“新颖”组合子示例：

 Yk = (L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L)

在哪里：

    L = λabcdefghijklmnopqstuvwxyzr。 (r (t h i s i s a f i x e d p o i n t c o m b i n a t o r))

这是如何工作的？

【问题讨论】：

标签： functional-programming lisp computer-science

【解决方案1】：

定点组合器C 的本质是C f 约简为f (C f)。只要这样做，您对C 采取什么并不重要。所以不是

(\y f. f (y y f)) (\y f. f (y y f))

你也可以拿

(\y z f. f (y y y f)) (\y z f. f (y y y f)) (\y z f. f (y y y f))

基本上你需要某种形式的东西

C t1 t2 ... tN

ti = C 的一些i 和

C = \x1 x2 .. xN f. f (xi u1 u2 ... xi ... u(N-1) f)

其他术语tj 和uj 实际上并未“使用”。你可以看到 Klop 的L 有这种形式（尽管他使用了所有ti 都是L 这样第二个xi 也可以是任何其他xj）。

【讨论】：