如何以最少的操作将字符串转换为回文？

Question

这是problem 状态，用于将字符串转换为具有最少操作次数的回文。我知道它类似于Levenshtein distance 但我还不能解决它

例如，对于输入mohammadsajjadhossain，输出为8。

Answer 1

在字符串及其反向上执行 Levenshtein 距离。解决方案将是 DP 数组的对角线中从左下角到右上角的操作的最小值，以及对角线正上方和正下方的每个条目。

这是有效的，因为沿对角线的条目表示使字符串的第一个 i 和最后一个 Ni 字符相等所需的最小编辑，而正上方和正下方的条目表示以奇数长度结尾的字符串的最小值，其中中间（剩余）字符与任何内容都不匹配。

Answer 2

您只需要计算有限数量的 Levenshtein 距离，每个可能的回文枢轴点一个。轴心点可以是一个字母，也可以在两个字母之间，因此长度为 n 的字符串有 2n-1 个轴心点。对于每个轴心点，计算轴心点之前的字符和之后的字符的 Levenshtein 距离：

(m)ohammadsajjadhossain: Levensthein("", "niassohdajjasdammaho")
m ohammadsajjadhossain: Levensthein("m", "niassohdajjasdammaho")
m(o)hammadsajjadhossain: Levensthein("m", "niassohdajjasdammah")
mo hammadsajjadhossain: Levensthein("mo", "niassohdajjasdammah")
mo(h)ammadsajjadhossain: Levensthein("mo", "niassohdajjasdamma")
moh ammadsajjadhossain: Levensthein("moh", "niassohdajjasdamma")
等等。

现在只需取这些距离中的最小值。如果速度很重要，您可以优化掉许多这样的调用。