在图中，O(|E|*|V|) 复杂度是否被视为多项式？答案

【问题标题】：in a graph, is O(|E|*|V|) complexity considered polynomial or not?在图中，O(|E|*|V|) 复杂度是否被视为多项式？
【发布时间】：2013-11-11 22:57:53
【问题描述】：

对不起，愚蠢的问题。我无法记忆，谷歌搜索并没有帮助我回答这个问题。

所以基本上给定一个图 G(V,E)，我知道 O(|V|^2) 或 O(|E|^2 + |V|^2) 被认为是多项式复杂度，所以是O(|E|*|V|) 多项式呢？如果不是，它的复杂性是什么？我相信它也不是伪多项式。

另一个问题是：O(m*n) 是否也被视为多项式，给定 m 和 n 是问题的两个独立输入的大小？我只是想在这里澄清多项式时间的概念，并想知道 O(m*n) 是否因其复杂性类型而有不同的名称。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

它是多项式 O(|V|^3)，因为边的数量是有界的 O(|V|^2)

【讨论】：

哦，是的。嘘我:)，我怎么看不到呢？另一个问题是：如果 m 和 n 是问题的两个输入的大小，是否也是 O(m*n) 多项式？我只是想在这里澄清一下多项式时间的概念。
@Simo，我不明白你的后续问题。如果您需要伪多项式示例进行对比，请看这里：stackoverflow.com/questions/4538581/…
不同之处在于，这种情况下的伪多项式复杂度取决于容量（即右手大小），而且这个值可能大得令人难以置信。
当 n 和 m 相互独立时，我试图澄清 O(nm) 是否仍被视为多项式。例如，如果某个测试有这样的问题并要求我选择是否可以在多项式时间内解决问题？我需要回答是或否，我知道复杂度是 O(nm)，其中 n 和 m 是独立的，不像 |E| 的情况。以|V|^2为界。哈哈，抱歉这么长的评论
请注意，简单图有O(|V|^2)边。一般图对边的数量没有任何限制，它可以有2^|V| 边。