什么是广义后缀树？答案

【问题标题】：What is a generalized suffix tree?什么是广义后缀树？
【发布时间】：2014-01-19 05:47:15
【问题描述】：

我看到了维基百科页面，但仍然不清楚这个想法。

要找到 2 个字符串（T 和 S）的最长公共子字符串，我读过我们必须为字符串 T($1)S($2) 构建一个后缀树，其中`($1) 和 ($2) 是不属于字符串的特殊字符。

但是字符串ABAB 和BABA 的维基百科图像看起来像这样：

为什么它不包含整个字符串 ABAB($1)BABA($2) ？不是串接字符串的后缀吗？

叶子上的数字是什么？

【问题讨论】：

标签： string data-structures substring suffix-tree string-algorithm

【解决方案1】：

广义后缀树是后缀树的变体，其中存储了两个（或更多）不同字符串 T₁ 和 T₂ 的后缀，而不仅仅是一个字符串T的后缀。

构建通用后缀树的一种方法是首先为 T₁$₁T₂$₂。这个生成的后缀树将包含 T₁ 和 T₂ 的所有后缀，但它也会包含许多以 T_{1 开头的“虚假”后缀} 并传播到 T₂。为了解决这个问题，在构建初始后缀树之后，您通常会在树结构上进行第二次遍历，并消除任何超出 $₁ 标记的后缀。这就是为什么，例如，您在上面给出的广义后缀树不包含 ABAB$₁BABA$₂。

至于您的下一个问题 - 叶子中的数字是多少？ - 后缀树中的每个叶子通常都用叶子对应的后缀的起始索引进行标记。在广义的后缀树中，每个叶子都被标记了两条信息——后缀的起始索引，以及后缀属于哪个字符串。叶子上的符号 a:b 表示“这个后缀来自字符串 a，它从该字符串中的索引 b 开始。”例如，最左边叶子上的标记 1:3 表示“这个后缀来自字符串 1，它从位置 3 开始”。您可以看到这对应于后缀 A$₁，它确实从 ABAB$₁ 中的位置 3 开始，假设为 1-indexing。

希望这会有所帮助！

【讨论】：