NURBS 曲面到水密 stl

Question

我一直在使用 Python 中的 NURBS 实现 geomdl 进行参数化设计。问题是它是空心的，不能用cgal 或3dprinted 处理。我正在寻找一种通过关闭顶部和底部来使其防水的方法。我已经尝试使用 trimesh 库中的 trimesh.covex.convex_hull 函数，但它搞砸了设计。

示例代码：

import os
from geomdl import NURBS
from geomdl import construct
from geomdl import exchange
from geomdl.visualization import VisMPL as vis
from geomdl import knotvector

os.chdir(os.path.dirname(os.path.realpath(__file__)))

# Create a NURBS surface instance
surf = NURBS.Surface()

# Set degrees
surf.degree_u = 2
surf.degree_v = 2

# Set control points from a template file
surf.set_ctrlpts(*exchange.import_txt("ctrlpts.cptw", two_dimensional=True, jinja2=True))

# Set knot vectors
surf.knotvector_u = knotvector.generate(surf.degree_u, surf.ctrlpts_size_u)
surf.knotvector_v = knotvector.generate(surf.degree_v, surf.ctrlpts_size_v)#[0, 0, 0, 0.25, 0.25, 0.5, 0.5, 0.75, 0.75, 1, 1, 1]

# Set evaluation delta
surf.delta = 0.05

exchange.export_stl(surf, "test2.stl")
os.system('fstl ./test2.stl')

和控制点：

4.00,0.00,0.00,1.00;2.83,2.83,0.00,1.00;0.00,4.00,0.00,1.00;-2.83,2.83,0.00,1.00;-4.00,0.00,0.00,1.00;-2.83,-2.83,0.00,1.00;0.00,-4.00,0.00,1.00;2.83,-2.83,0.00,1.00;4.00,0.00,0.00,1.00
4.00,0.00,10.00,1.00;2.83,2.83,10.00,1.00;0.00,4.00,10.00,1.00;-2.83,2.83,10.00,1.00;-4.00,0.00,10.00,1.00;-2.83,-2.83,10.00,1.00;0.00,-4.00,10.00,1.00;2.83,-2.83,10.00,1.00;4.00,0.00,10.00,1.00
4.00,0.00,20.00,1.00;2.83,2.83,20.00,1.00;0.00,4.00,20.00,1.00;-2.83,2.83,20.00,1.00;-4.00,0.00,20.00,1.00;-2.83,-2.83,20.00,1.00;0.00,-4.00,20.00,1.00;2.83,-2.83,20.00,1.00;4.00,0.00,20.00,1.00
4.00,0.00,30.00,1.00;2.83,2.83,30.00,1.00;0.00,4.00,30.00,1.00;-2.83,2.83,30.00,1.00;-4.00,0.00,30.00,1.00;-2.83,-2.83,30.00,1.00;0.00,-4.00,30.00,1.00;2.83,-2.83,30.00,1.00;4.00,0.00,30.00,1.00
4.00,0.00,40.00,1.00;2.83,2.83,40.00,1.00;0.00,4.00,40.00,1.00;-2.83,2.83,40.00,1.00;-4.00,0.00,40.00,1.00;-2.83,-2.83,40.00,1.00;0.00,-4.00,40.00,1.00;2.83,-2.83,40.00,1.00;4.00,0.00,40.00,1.00
4.30,0.00,50.00,1.00;3.04,3.04,50.00,1.00;0.00,4.30,50.00,1.00;-3.04,3.04,50.00,1.00;-4.30,0.00,50.00,1.00;-3.04,-3.04,50.00,1.00;0.00,-4.30,50.00,1.00;3.04,-3.04,50.00,1.00;4.30,0.00,50.00,1.00
4.60,0.00,60.00,1.00;3.25,3.25,60.00,1.00;0.00,4.60,60.00,1.00;-3.25,3.25,60.00,1.00;-4.60,0.00,60.00,1.00;-3.25,-3.25,60.00,1.00;0.00,-4.60,60.00,1.00;3.25,-3.25,60.00,1.00;4.60,0.00,60.00,1.00
0.30,0.00,70.00,1.00;-0.96,3.04,70.00,1.00;-4.00,4.30,70.00,1.00;-7.04,3.04,70.00,1.00;-8.30,0.00,70.00,1.00;-7.04,-3.04,70.00,1.00;-4.00,-4.30,70.00,1.00;-0.96,-3.04,70.00,1.00;0.30,0.00,70.00,1.00
-3.70,0.00,80.00,1.00;-4.96,3.04,80.00,1.00;-8.00,4.30,80.00,1.00;-11.04,3.04,80.00,1.00;-12.30,0.00,80.00,1.00;-11.04,-3.04,80.00,1.00;-8.00,-4.30,80.00,1.00;-4.96,-3.04,80.00,1.00;-3.70,0.00,80.00,1.00
-7.70,0.00,90.00,1.00;-8.96,3.04,90.00,1.00;-12.00,4.30,90.00,1.00;-15.04,3.04,90.00,1.00;-16.30,0.00,90.00,1.00;-15.04,-3.04,90.00,1.00;-12.00,-4.30,90.00,1.00;-8.96,-3.04,90.00,1.00;-7.70,0.00,90.00,1.00
-11.70,0.00,100.00,1.00;-12.96,3.04,100.00,1.00;-16.00,4.30,100.00,1.00;-19.04,3.04,100.00,1.00;-20.30,0.00,100.00,1.00;-19.04,-3.04,100.00,1.00;-16.00,-4.30,100.00,1.00;-12.96,-3.04,100.00,1.00;-11.70,0.00,100.00,1.00
-15.70,0.00,110.00,1.00;-16.96,3.04,110.00,1.00;-20.00,4.30,110.00,1.00;-23.04,3.04,110.00,1.00;-24.30,0.00,110.00,1.00;-23.04,-3.04,110.00,1.00;-20.00,-4.30,110.00,1.00;-16.96,-3.04,110.00,1.00;-15.70,0.00,110.00,1.00

Answer 1

一个简单易行的方法是使用3D alpha-shape（也称为凹壳）。您可以对 NURBS 曲面进行采样（可能在“帽”上添加额外的点，但从您的问题中的图中我相信在您的上下文中即使这不是必需的），然后构建 3D alpha 形状曲面，它应该给出你正在寻找的防水网。

请参阅my previous answer，例如调用在一组 3D 点上构造（和绘制）alpha 形状的 Python 代码以及进一步的解释。答案基于这个漂亮的answer 中的 3D alpha-shape 代码。

如果您不想使用 alpha 形状，您可以自己构建防水表面网格，方法是对 NURBS 表面的 uv 域进行均匀采样，并从样本索引中获取用于创建三角形的连接信息（例如，来自(u[i],v[j]) 的样本点将创建一个带有(u[i+1], v[j+1]) 和(u[i], v[j+1]) 的三角形，其他邻居也类似）。 要关闭“封盖”，您可以在管端的中间添加一个附加点（例如，在 (u[0], v[:]) 点的平均点处，以及在另一端在 (u[-1], v[:]) 处的平均点处类似）。并将这个附加点的三角形添加到管表面边界圆上的点。