如在线构建，一一获取输入点，并为当时给出的点找到船体。
我可以通过 O(n * nlogn) 或 O(n^2 logn) 中的 Graham 扫描来做到这一点。但我正在寻找O(n^2) 解决方案。
我读过 Melkman 的 O(n) 算法。这是正确的方法吗？
【问题讨论】：
标签： algorithm convex-hull
这可以通过稍微修改 Graham 扫描来完成。回想一下，静态凸包的 Graham 扫描仅需要 O(N lg N)，因为需要在开始时按角度对点进行排序。之后的实际堆栈操作仅需 O(N)。
因此，我们维护了一个按角度排序的所有点的链表。每个额外的点都可以在 O(N) 时间内插入到正确的位置。之后，Graham 的堆栈操作部分仍然可以在 O(N) 时间内完成。
因此，由于有 N 次插入，每次插入的工作量为 O(N)，因此打印所有增量凸包需要 O(N^2) 时间。
【讨论】：
我想到的第一个问题是，当您已经知道计算O(nlogn) 中的凸包的解决方案时，为什么还需要O(n^2) 解决方案。无论如何，您可以使用O(n^3) 解决方案轻松解决问题，但是，我不记得有任何算法可以计算O(n^2) 中的凸包。
如果您使用QuickHull 算法来计算凸包，那么在最坏情况中，这将为您提供以下递归。
T(n) = T(n-1) + O(n)
解析为O(n^2) 复杂性。但是，在通常情况下，您仍然会得到O(nlogn) 的复杂性。
另一种算法是Jarvis March and Gift-Wrapping，它确实计算O(nh) 中的凸包，其中n 是输入大小（凸包中的所有点），h 是输出大小（即所有边包围凸包）。
在这个 Jarvis March 算法中，当凸包中的所有点都在边界内时，最坏情况复杂度也会达到O(n^2)。因此，在最坏的情况下，您会找到O(n^2) 解决方案。然而，在通常情况下，它计算O(nlogn) 中的凸包。
【讨论】：