如何在 O(n) 时间复杂度内构建 Min-Max Heap？

Question

我在维基百科上找到了min-max heap 的主题。我想知道是否有任何方法可以在O(n) 中构建这个最小-最大堆。

我知道你可以使用最小堆和最大堆来做到这一点，但我不确定这会是什么方法。插入元素需要O(log n) 的时间复杂度，我觉得这种树的构建效率无法比O(n log n) 高。

Answer 1

是的，可以。在您的build-heap 循环中，您只需调用TrickleDown，就像使用最小堆或最大堆一样。该函数将相应地移动项目，具体取决于它是处于最低级别还是最高级别。

有关一般信息，请参阅原始论文 Min-Max Heaps and Generalized Priority Queues。这篇论文没有实现build-heap，但是如果你自己编写调用TrickleDown，它会按预期工作。那就是：

for i = A.length/2 downto 0
    TrickleDown(i)

TrickleDown 确定i 是处于最低级别还是最高级别，并调用适当的方法TrickleDownMin 或TrickleDownMax。