堆积面积计算答案

【问题标题】：Calculation of accumulation area堆积面积计算
【发布时间】：2011-08-12 23:49:04
【问题描述】：

我正在寻找一种 GIS/几何算法：

我有 1000 个点随机分布在一个大区域（例如一个城市），我如何找出所有超过 15 个点的小区域？如下图所示：

每个点都有自己的经纬度坐标。小于200m x 200m的小面积。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您应该看看 RTREE 结构。见http://en.wikipedia.org/wiki/R-tree

你已经实现了这样的算法，例如在 SQlite3 引擎中。见http://www.sqlite.org/rtree.html

我们的开源版本已经包含用于 Delphi 6 到 XE 的 RTREE 扩展，compiled by default since rev. 1.8。

【讨论】：

您可以通过混合不同的 DS（如 K-D 树和 R-Tree）来进一步优化您的搜索（如果适用），例如 2-Dim R 树。这样的 DS 将优化您的搜索时间，并根据定义的边界框为您提供输出。但是，对于在您的情况下将输出项断言为特定计数（例如 15），您必须应用递归搜索逻辑...
致 A.Bouchez 和 Nains：对不起，我没有 R-Tree 的经验。能具体解释一下吗？

【解决方案2】：

不确定您的性能要求是什么。但是一个简单的实现是，对于每个点，总结到所有其他点的距离的倒数：

for i := 0 to 999 do
  for j := 0 to 999 do
    if i<>j then
      Point[i].Score := Point[i].Score + ( 1 / Distance(Point[i], Point[j]) );

每个累积区域中心附近的点得分最高。

【讨论】：

这样一个算法的性能是O(n^2)；应避免任何重要数量的点。对于 1000 个点，这会计算 100 万次。对于 10,000 点，这会计算 1 亿次！
我完全清楚这一点。 “不确定您的性能要求是什么”和“天真的实现”。在现代 CPU 上，1000 分的 100 万次计算仍然可以在相当合理的时间内完成，提问者说他得到了 1000 分。这种方法的优点是实现起来很简单，并且可能以可接受的性能运行（但这只有提问者才能决定，因为他没有给我们足够的信息来确定这一点）。