如何获得包含在多边形内的最大可能矩形答案

【问题标题】：How to get the largest possible rectangle contained inside polygon如何获得包含在多边形内的最大可能矩形
【发布时间】：2021-08-26 01:28:31
【问题描述】：

我正在寻找一种解决方案，以在多边形内获得最大可能的矩形。

目前我正在使用 Arcpy for ArcGIS（python 库），但没有现成的解决方案来获取它，而是有一个名为 Minimum Bounding Geometry 的功能（这会返回相反的结果，矩形包含多边形）：

https://pro.arcgis.com/en/pro-app/latest/tool-reference/data-management/minimum-bounding-geometry.htm

所需结果示例：

【问题讨论】：

有趣的问题。可以肯定的是：1.多边形是否可以自相交？ 2.“最大”矩形是指矩形面积吗？ 3. 解决方案可能不是唯一的，所以您正在寻找一种解决方案或所有解决方案？
你已经用谷歌搜索“多边形最大矩形”了吗？它将引导您讨论一种算法，该算法甚至包含您发布的图片。
这不在 Python 中，但可能会有所帮助：gitlab.com/b-rowlingson/maxrectangle
@KlausGütter 1- 没有不自相交 2- 最大的意思是右边的区域 3- 我需要最优解
"最佳解决方案" - 但可能有多个解决方案具有相同的区域，例如思考多边形实际上是八边形的情况 - 这里有两个解决方案。您是否已经检查过d3plus.org/blog/behind-the-scenes/2014/07/08/largest-rect？

标签： python c# polygon arcgis rectangles

【解决方案1】：

我发现的最好的方法在一篇题为“在闭合轮廓中找到任意方向的最大面积矩形”的学术论文中进行了描述。提供 PDF 格式，但版权使我无法链接该文档，您可以通过发布者 https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0096300312003207 获得该文档。

该算法为 O(N^3)，作者声称没有其他算法具有更低的时间复杂度（这并不意味着它对所有用例都是最有效的）。

（我的实现 (C#) 是为拥有代码的客户提供的，因此除非同时开源，否则您将不得不推出自己的版本。）

【讨论】：