找到四边形内最大的矩形

Question

最近，我扫描了很多专辑封面，试图将我的音乐收藏数字化。扫描后的默认过程是旋转和裁剪。

对于旋转，重要的是找到一条或多条参考线。旋转后，“正常”线将或多或少水平（或垂直），奇数线会有些倾斜。可以区分两个“不同”的旋转：

注意：两个四边形是两张专辑封面。您可以将专辑封面中的两条线想象成两条印刷线。所有参考线均以粗体显示。您可能想知道为什么专辑封面不只是矩形，但请注意这张图片被大大夸大了。也就是说，如果您仔细查看过专辑封面，您会发现它们很少接近矩形。

在情况 A 中，很明显大部分封面边缘是平行的并形成 90 度角，和/或打印的对象过度倾斜，这表明打印本身是倾斜的。在这两种情况下，我都可以更好地使用封面边缘作为参考。

在情况 B 中，大部分线条看起来不规则，打印看起来还不错。然后我最好使用打印的对象作为参考。

总而言之，这主要是一个直观的过程。

虽然上述不是实际问题的一部分，但我认为先了解背景信息对您很有用。我们现在已经到了裁剪步骤，一直困扰着我的部分。

我的问题很简单：如果我必须裁剪任何专辑封面，我该如何裁剪它以使我留下专辑封面的最大部分？换句话说，我怎样才能找到一起形成四边形内最大可能矩形的 4 个值？

唯一的条件是矩形必须与参考线平行，即水平。

Answer 1

如果您接受给定矩形将与现实世界中的 x 和 y 轴对齐的约束，而不是倾斜，您可以执行以下操作

Given that point contains values x,y
Given quadrilateral roughly formed by

    A
                  B

      C          D

A rectangle may be formed via the following

leftX = max(A.x,C.x) 
topY = min(A.y,B.y)
rightX = min(B.x,D.x)
botY = max(C.y,D.y)

rectA = point(leftX, topY)
rectB = point(rightX, topY)
rectC = point(leftX, botY)
rectD = point(rightX, botY)