检测与圆的矩形碰撞

Question

我有一个中心点 (Center_X, Center_Y) 的圆，我正在检测一个矩形是否落入它的半径 (Radius)。我将如何能够执行此任务？我试过使用

if (X - Center_X)^2 + (Y - Center_Y)^2 < Radius^2:
        print(1)

然后我尝试画一个圆圈来适应这个区域：

Circle = pygame.draw.circle(Window, Blue, (Center_X, Center_Y), Radius, 0)

但它似乎没有排队。是不是我做错了什么？

Answer 1

这是我在我的 cmets 中描述的内容，以及迈克尔安德森在评论中指出的对更大矩形内的圆形情况的正确处理的更改：

import math

def collision(rleft, rtop, width, height,   # rectangle definition
              center_x, center_y, radius):  # circle definition
    """ Detect collision between a rectangle and circle. """

    # complete boundbox of the rectangle
    rright, rbottom = rleft + width/2, rtop + height/2

    # bounding box of the circle
    cleft, ctop     = center_x-radius, center_y-radius
    cright, cbottom = center_x+radius, center_y+radius

    # trivial reject if bounding boxes do not intersect
    if rright < cleft or rleft > cright or rbottom < ctop or rtop > cbottom:
        return False  # no collision possible

    # check whether any point of rectangle is inside circle's radius
    for x in (rleft, rleft+width):
        for y in (rtop, rtop+height):
            # compare distance between circle's center point and each point of
            # the rectangle with the circle's radius
            if math.hypot(x-center_x, y-center_y) <= radius:
                return True  # collision detected

    # check if center of circle is inside rectangle
    if rleft <= center_x <= rright and rtop <= center_y <= rbottom:
        return True  # overlaid

    return False  # no collision detected

Answer 2

对于这种碰撞检测，您有两个常用选项。

首先是了解两个 2D 物体碰撞的方式。

1. 一个顶点可以在另一个里面
2. 他们的两边可以交叉（即使认为里面没有真相）
3. 一个可以完全在另一个内部。

从技术上讲，案例 1. 只有在案例 2. 也发生时才会发生，但它通常是一种更便宜的检查。 在检查两个对象顶点的情况下，案例 1 也检查案例 3。

我会这样进行。 （按便宜的顺序排列）

1. 检查它们的边界框是否相交。
2. 检查正方形的任何顶点是否在内部
3. 检查圆心是否在矩形内
4. 检查圆 - 边缘相交。

第二种也是更通用的方法是基于乘积/形状扩展的概念。 此操作允许您将交集问题转换为点包含问题。

在这种情况下，圆形/矩形框的交点可以替换为圆角矩形中的点检查。

Answer 3

使用Shortest distance between a point and a line segment 中的dist 函数

import math

def dist(p1, p2, c): 
    x1,y1 = p1
    x2,y2 = p2
    x3,y3 = c
    px = x2-x1
    py = y2-y1

    something = px*px + py*py

    u =  ((x3 - x1) * px + (y3 - y1) * py) / float(something)

    if u > 1:
        u = 1
    elif u < 0:
        u = 0

    x = x1 + u * px
    y = y1 + u * py

    dx = x - x3
    dy = y - y3

    dist = math.sqrt(dx*dx + dy*dy)

    return dist

这是一个测试：

rect = [[0. ,  0. ],
       [ 0.2,  1. ],
       [ 2.2,  0.6],
       [ 2. , -0.4]]

c = 0.5, 2.0
r = 1.0

distances = [dist(rect[i], rect[j], c) for i, j in zip([0, 1, 2, 3], [1, 2, 3, 0])]
print distances
print any(d < r for d in distances)

输出：

[1.044030650891055, 1.0394155162323753, 2.202271554554524, 2.0592194189509323]
False

剧情如下：