如何检查多边形中是否存在镜像对称线？答案

【问题标题】：How to check if thre is a line of mirror symmetry in a polygon?如何检查多边形中是否存在镜像对称线？
【发布时间】：2022-01-17 22:38:23
【问题描述】：

是否有一种算法可以检测多边形是否具有镜像对称线，例如，对于下图中的多边形：

【问题讨论】：

【解决方案1】：

为多边形的顶点集计算image moments。

例如 - 将所有 x[i] 和 y[i] 求和，然后除以顶点数以获得质心坐标 (cx=m10/m00 and cy=m01/m00)。

对中心时刻做类似的事情。例如：

mu11 = sum((x[i]-cx)*(y[i]-cy))

以Theta（在示例部分中）通过质心的角度构建线。

如果多边形具有镜像对称性，每个顶点都会有另一个顶点作为镜像 - 找到任何一对就足够了，然后依次检查另一对）

L = A + AB * ScalarProduct(AB, AP) / ScalarProduct(AB, AB)
Mirror point
P' = P + 2*(L-P) = 2*L-P

【讨论】：